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प्रश्न
समांतर श्रेणी −6, `-11/2`, −5, ..... के कितने पदों का योगफल –25 है?
उत्तर
दिया है: a = –6, d = `-11/2 + 6 = 1/2`
मान लीजिए n पदों का योगफल –25 है।
–25 = `"n"/2[2 xx (-6) + ("n" - 1) xx 1/2]`
−50 = `"n"[-12 + 1/2 ("n" - 1)]`
= `-12"n" + 1/2 "n"("n" - 1)`
–2 से गुणा करने पर,
100 = 24n – n (n – 1)
100 = 24n – n2 + n
n2 – 25n + 100 = 0 या (n – 5) (n – 20) = 0
n = 5, 20
अतः अभीष्ट पदों की संख्या = 5 या 20
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