Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित] Official 2022-2023 SSC (Marathi Medium) 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी] Question Paper Solution

4x + 5y = 19 चा आलेख काढण्यासाठी x = 1 असताना y ची किंमत किती?

4

3

2

- 3

खालीलपैकी कोणते वर्गसमीकरण नाही?

x² + 4x = 11 + x²

x² = 4x

5x² = 90

2x - x² = x² + 5

एका अंकगणिती श्रेढीसाठी a = 3.5, d = 0, तर t_n = ______.

0 

3.5

103.5

104.5

जर n(A) = 2, P(A) = `1/5`, तर n(S) = ?

10

`5/2`

`2/5`

`1/3`

खालील निश्चयकाच्या किमती काढा.

`|(4,3),(2,7)|`

पुढील अंकगणिती श्रेढीमधील सामाईक फरक का काढा.

2, 4, 6, 8,...

एका वस्तूवरील CGST चा दर 9% असेल, तर SGST चा दर किती?

एक नाणे फेकले असता नमुना अवकाश 'S' लिहा.

खालील कृती पूर्ण करा व x ची किंमत काढा :

5x + 3y = 9  ......(I)

2x - 3y = 12 ......(II)

समीकरण (I) व समीकरण (II) यांची बेरीज करू.

   5x + 3y = 9
+ 2x - 3y = 12
 7x = `square`

x = `square/square` 

x = `square`

वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप ठरवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:

x² + 2x - 9 = 0

उकल:

x² + 2x - 9 = 0 ची तुलना ax² + bx + c = 0 शी करून,

a = 1, b = 2, c = `square`

∴ b² - 4ac = (2)² - 4 × `square` × `square`

∴ Δ = 4 + `square` = 40

∴ b² - 4ac > 0

∴ वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व असमान आहेत.

खालील सारणी योग्य संख्या किंवा शब्द लिहून पूर्ण करा:

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा:

x + y = 4; 2x – y = 2

खालील समीकरण ax² + bx + c = 0 या स्वरूपात लिहा. खालील a, b, c यांच्या किमती ठरवा.

2y = 10 - y²

अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a व सामान्य फरक d असेल, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.

a = 10, d = 5

कुरिअर सेवा देणाऱ्या एका एजंटने एक पार्सल नाशिकहून नागपूरला पाठवण्यासाठी ग्राहकाकडून एकूण 590 रुपये घेतले. त्यात 500 रुपये करपात्र किमतीवर केंद्राचा कर 45 रुपये व राज्याचा कर 45 रुपये आहे, तर या व्यवहारात आकारलेला वस्तू सेवा कराचा दर काढा.

सारणीचे निरीक्षण करून मध्य काढा:

गृहीतमध्य A = 300 मानू

दोन मुलगे (B₁, B₂) व दोन मुली (G₁, G₂) यांच्यातून दोघांची एक रस्ता सुरक्षा समिती बनवायची आहे, तर यासाठी नमुना अवकाश लिहिण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

1. दोन मुलांची समिती = `square`
2. दोन मुलींची समिती = `square`
3. एक मुलगा व एक मुलगी यांनी मिळून तयार होणारी समिती = {B₁G₁, B₁G₂, `square`, `square`}
4. ∴ नमुना अवकाश (S) = {(B₁B₂), (B₁G₁), `square`, `square`, (B₂G₂), (G₁G₂)}

दिलेल्या माहितीवरून रिकाम्या जागा भरून सेवाबीजक पूर्ण करा.

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

4m + 6n = 54; 3m + 2n = 28

खालील वर्गसमीकरण सूत्राचा वापर करून सोडवा.

x² + 10x + 2 = 0

अंकांची पुनरावृत्ती न करता 2, 3, 5, 7, 9 या अंकांपासून दोन अंकी संख्या तयार केली, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.

ती संख्या विषम असेल.

अंकांची पुनरावृत्ती न करता 2, 3, 5, 7, 9 या अंकांपासून दोन अंकी संख्या तयार केली, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.

ती संख्या 5 च्या पटीत असेल.

एका आमराईतील आंब्याची झाडे व प्रत्येक झाडापासून मिळालेल्या आंब्यांची संख्या यांचे वारंवारता वितरण दिले आहे. त्यावरून दिलेल्या सामग्रीचे मध्यक काढा.

ज्या अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद p आहे, दुसरे पद q आहे आणि शेवटचे पद r आहे तर त्या श्रेढीतील सर्व पदांची बेरीज `("q" + "r" - 2"p") xx (("p" + "r"))/(2("q"-"p"))` एवढी आहे हे दाखवा.

खालील सामग्री दर्शविणारा वारंवारता बहुभुज काढा:

पाच क्रमागत नैसर्गिक संख्यांच्या वर्गाची बेरीज 1455 आहे, तर त्या संख्या शोधा.

x + 2y = 4 या समीकरणाचा आलेख काढा व ही रेषा X-अक्षाला आणि Y-अक्षाला छेदल्यामुळे तयार होणाऱ्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.

एका सर्वेक्षणावरून असे लक्षात आले, की शहरातील 180 लोकांपैकी 70 पिज्झा खाणारे, 60 बर्गर खाणारे आणि 50 चिप्स्‌ खाणारे आहेत तर वरील माहितीवरून वृत्तालेख काढा.