SSC (Marathi Medium)
Academic Year: 2021-2022
Date & Time: 26th March 2022, 10:30 am
Duration: 2h15m
Advertisements
सूचना: -
- सर्व प्रश्न सोडवणे आवश्यक आहे.
- गणकयंत्राचा वापर करता येणार नाही.
- प्रश्नाच्या उजवीकडे दिलेल्या संख्या पूर्ण गुण दर्शवतात.
- प्रत्येक बहुपर्यायी प्रश्नाच्या उत्तराचे [प्रश्न क्र. 1(A)] मूल्यमापन केवळ प्रथम प्रयत्नातील पर्याय ग्राह्य धरून केले जाईल व त्यालाच गुण दिले जातील.
- बहुपर्यायी प्रश्नाचे उत्तर लिहिताना उपप्रश्न क्रमांक लिहून त्यासमोर अचूक पर्यायाचे वर्णाक्षर (A), (B), (C) किंवा (D) लिहावे.
- आवश्यक त्या ठिकाणी उत्तराशेजारी आकृती काढावी.
- रचनेच्या सर्व खुणा स्पष्ट असाव्यात. त्या पुसू नयेत.
- प्रमेयाची सिदूघता लिहिण्यासाठी आकृती आवश्यक आहे.
जर ΔABC ∼ ΔDEF आणि ∠A = 48°, तर ∠D = ______.
48°
83°
49°
132°
Chapter: [0.01] समरूपता
'O' केंद्र असलेल्या वर्तुळाला P या बाह्यबिंदूतून AP ही A बिंदूपाशी स्पर्शिका काढली आहे. जर OP = 12 सेमी व ∠OPA = 30°, तर वर्तुळाची त्रिज्या ______ असेल.
12 सेमी
6`sqrt3` सेमी
6 सेमी
12`sqrt3` सेमी
Chapter: [0.03] वर्तुळ
रेषा AB ही X अक्षाला समांतर आहे. A या बिंदूचे निर्देशक (1, 3) आहेत, तर B बिंदूचे निर्देशक ______ असतील.
(-3, 1)
(5, 1)
(3, 0)
(-5, 3)
Chapter: [0.05] निर्देशक भूमिती
2tan45° – 2sin30° ची किंमत ______.
2
1
`1/2`
`3/4`
Chapter: [0.06] त्रिकोणमिती
ΔABC मध्ये ∠ABC = 90°, ∠BAC = ∠BCA = 45°. जर AC = `9sqrt(2)` असेल, तर AB ची किंमत काढा.
Chapter: [0.02] पायथागोरसचे प्रमेय
'O' केंद्र असलेल्या वर्तुळाच्या जीवा AB व जीवा CD एकरूप आहेत. जर M(कंस AB) = 120°, तर M(कंस CD) काढा.
Chapter: [0.03] वर्तुळ
(4, -3), (7, 5), (-2,1) हे त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंचे निर्देशक आहेत, तर त्रिकोणाच्या मध्यगा संपात बिंदूचा Y-निर्देशक काढा.
Chapter: [0.05] निर्देशक भूमिती
जर sinθ = cosθ, तर θ चे माप किती?
Chapter: [0.03] वर्तुळ
Advertisements
वरील आकृतीत रेख AC आणि रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात. जर `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर ΔABP ∼ ΔCDP दाखवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: ΔABP व ΔCDP मध्ये
`"AP"/"CP" = "BP"/"DP" ....square`
∠APB ≅ `square` ...... विरुद्ध कोन
∴ `square` ∼ ΔCDP ....... समरूपतेची `square` कसोटी.
Chapter: [0.01] समरूपता
वरील आकृतीत `square`ABCD हा आयत आहे. जर AB = 5, AC = 13, तर बाजू BC ची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पर्ण करा.
कृती: ΔABC हा `square` त्रिकोण आहे.
∴ पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,
AB2 + BC2 = AC2
∴ 25 + BC2 = `square`
∴ BC2 = `square`
∴ BC = `square`
Chapter: [0.02] पायथागोरसचे प्रमेय
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
Chapter: [0.06] त्रिकोणमिती
जर ΔABC ∼ ΔPQR, AB : PQ = 4 : 5 आणि A(ΔPQR) = 125 सेमी2 असेल, तर A(ΔABC) काढा.
Chapter: [0.01] समरूपता
वरील आकृतीत, m(कंस DXE) = 105°, m(कंस AYC) = 47°, तर ∠DBE चे माप काढा.
Chapter: [0.03] वर्तुळ
3.2 सेमी त्रिज्या व 'O' केंद्र असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू P घ्या. वर्तुळकेंद्राचा वापर करून बिंदू P मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
Chapter: [0.04] भौमितिक रचना
जर sinθ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cosθ ची किंमत काढा.
Chapter: [0.06] त्रिकोणमिती
ΔABC मध्ये AB = 9 सेमी, BC = 40 सेमी, AC = 41 सेमी, तर ΔABC हा काटकोन त्रिकोण आहे, की नाही? ते सकारण लिहा.
Chapter: [0.02] पायथागोरसचे प्रमेय
Advertisements
वरील आकृतीत जीवा PQ आणि जीवा RS एकमेकींना बिंदू T मध्ये छेदतात. जर ∠STQ = 58° आणि ∠PSR = 24°, तर ∠STQ = `1/2` [m(कंस PR) + m(कंस SQ)] या विधानाचा पडताळा घेण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
ΔPTS मध्ये,
∠SPQ = ∠STQ - `square` .......[∵ त्रिकोणाच्या बाहयकोनाचे प्रमेय.]
∴ ∠SPQ = 34°
∴ m(कंस QS) = 2 × `square`° = 68° .......[∵ `square`]
तसेच m(कंस PR) = 2∠PSR = `square`°
∴ `1/2` [m(कंस QS) + m(कंस PR)] = `1/2` × `square`° = 58° .......(I)
परंतु ∠STQ = 58° .........(II) [दिलेले]
∴ `1/2` [m(कंस PR) + m(कंस QS)] = ∠______ ........[(I) व (II) वरून]
Chapter: [0.03] वर्तुळ
जर P हा बिंदू A(4, -3) आणि B(8, 5) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाचे 3 : 1 या गुणोत्तरात विभाजन करत असेल, तर P बिंदूचे निर्देशक काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
∴ रेषाखंडाच्या विभाजनाच्या सूत्रानुसार,
∴ x = `(mx_2 + nx_1)/square`,
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`,
= `(square + 4)/4`,
∴ x = `square`
∴ y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
= `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
Chapter: [0.05] निर्देशक भूमिती
वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.
Chapter: [0.01] समरूपता
सिद्ध करा 'चक्रीय चौकोनाचे संमुख कोन परस्परांचे पूरककोन असतात.'
Chapter: [0.03] वर्तुळ
ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC मध्ये AB = 5.4 सेमी, BC = 4.2 सेमी, AC = 6.0 सेमी, AB : PQ = 3 : 2, तर ΔABC आणि ΔPQR ची रचना करा.
Chapter: [0.01] समरूपता
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
Chapter: [0.06] त्रिकोणमिती
Chapter: [0.01] समरूपता
वरील आकृतीत, C केंद्र असलेल्या वर्तुळाला A या बाह्यबिंदूतून AB आणि AD हे स्पर्शिकाखंड काढले आहेत. तर सिद्ध करा:
∠A = `1/2` [m(कंस BYD) - m(कंस BXD)]
Chapter: [0.03] वर्तुळ
जर D(-7, 6), E(8, 5) आणि F(2, -2) हे त्रिकोणाच्या बाजूंचे मध्यबिंदू असतील, तर त्या त्रिकोणाच्या मध्यगा संपातबिंदूचे निर्देशक काढा.
Chapter: [0.05] निर्देशक भूमिती
जर a व b या नैसर्गिक संख्या असतील आणि a > b जर (a2 + b2), (a2 - b2) आणि 2ab या त्रिकोणाच्या बाजू असतील, तर सिद्ध करा, की तो काटकोन त्रिकोण आहे. a व b ला योग्य किमती देऊन दोन त्रिकुटे मिळवा.
Chapter: [0.02] पायथागोरसचे प्रमेय
3 सेमी व 5 सेमी त्रिज्या आणि केंद्र O असलेली दोन एककेंद्री वर्तुळे काढा. मोठया वर्तुळावर कोणताही एक A बिंदू घ्या. बिंदू A मधून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. त्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी मोजा व लिहा. पायथागोरसच्या प्रमेयाचा उपयोग करून स्पर्शिकाखंडाची लांबी काढा.
Chapter: [0.02] पायथागोरसचे प्रमेय
Other Solutions
Submit Question Paper
Help us maintain new question papers on Shaalaa.com, so we can continue to help studentsonly jpg, png and pdf files
Maharashtra State Board previous year question papers 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी] Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती] with solutions 2021 - 2022
Previous year Question paper for Maharashtra State Board 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी] -2022 is solved by experts. Solved question papers gives you the chance to check yourself after your mock test.
By referring the question paper Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती], you can scale your preparation level and work on your weak areas. It will also help the candidates in developing the time-management skills. Practice makes perfect, and there is no better way to practice than to attempt previous year question paper solutions of Maharashtra State Board 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी].
How Maharashtra State Board 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी] Question Paper solutions Help Students ?
• Question paper solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती] will helps students to prepare for exam.
• Question paper with answer will boost students confidence in exam time and also give you an idea About the important questions and topics to be prepared for the board exam.
• For finding solution of question papers no need to refer so multiple sources like textbook or guides.
