SCERT Maharashtra solutions for Algebra (Mathematics 1) [Marathi] 10 Standard SSC chapter 1 - दोन चलातील रेषीय समीकरणे [Latest edition]

4x + 5y = 19 या समीकरणाचा आलेख काढण्यासाठी x = 1 असताना y ची किंमत ______ असेल. 

दिलेल्या दोन समीकरणांसाठी D_x = 26, D_y = −39 आणि D = 13 असल्यास x = ?

खालीलपैकी कोणते समीकरण एकसामयिक नाही?

खालीलपैकी कोणती 3x + 6y = 12 या समीकरणाची उकल नाही?

`|(3, 5),(2, x)|` = 2 ∴ x = ______  

पुढील समीकरणासाठी D ची किंमत काढा. 5x + 3y + 11 = 0; 2x + 4y = -10

जर 49x - 57y = 172 आणि 57x - 49y = 252 असल्यास x + y = ?

2x - y = 2 या समीकरणाची उकल ______ आहे. 

x - y = 10 आणि x + y = 70 या समीकरणांची उकल ______ आहे.

4x + 3y = 19 आणि 4x - 3y = -11 या समीकरणांसाठी D_x ची किंमत ______ आहे. 

3x² - 7y = 13 हे समीकरण दोन चलातील रेषीय समीकरण आहे का ते सकारण लिहा. 

x आणि y या चलाचा वापर करून पुढील समीकरण लिहा:- दोन संख्यांमधील फरक 3 आहे.

4x + 5y = 20 या समीकरणामध्ये x = 0 असताना y ची किंमत काढा.

x + y = 7 या समीकरणाच्या कोणत्याही दोन उकली लिहा. 

5x + 3y = 6 या समीकरणाची (0, 2) ही उकल आहे का? ते ठरवा.

a - b = -3 या समीकरणाच्या कोणत्याही दोन उकली लिहा.

जर x + 2y = 5 आणि 2x + y = 7 असल्यास x + y ची किंमत काढा.

जर Dx = 24 आणि x = -3 तर, D ची किंमत काढा.

पुस्तकाची किंमत पेनच्या किमतीच्या दुपटीपेक्षा 5 रुपयाने जास्त आहे, हे विधान पुस्तकाची किंमत (x) आणि पेनची किंमत (y) मानून दोन चलांतील रेषीय समीकरणाने दर्शवा.

पुढील समीकरण सामान्य रूपात लिहा. `a/4 + b/3 = 4.`

2x - 3y = 3 या समीकरणाचा आलेख काढण्यासाठी तक्ता पूर्ण करा.

दिलेल्या निश्चयकाची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

`|(3, -2), (4, 5)| = 3 xx square - square xx 4 = square + 8 = square`

खालील समीकरणामध्ये x ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

3x + 2y = 11 ....................(1) आणि

2x + 3y = 4 ....................(2)

कृती: समीकरण (1) ला `square` ने आणि समीकरण (2) ला `square` ने गुणू.

3 × (3x + 2y = 11) ∴ 9x + 6y = 33 .............(3)

2 × (2x + 3y = 4)   ∴ 4x + 6y = 8 ...............(4)

समीकरण (3) मधून समीकरण (4) वजा करू,

5x = `square`

∴ x = `square`

जर (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

कृती: (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे. 

x = `square` आणि y = `square` किमती घालू.

∴ 2 `square + 3 xx 0 = "k"`

∴ 4 + 0 = k

∴ k = `square`

x - 2y = 5 आणि 2x + 3y = 10 या समीकरणांसाठी y ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

D = `|(1, -2),(2, 3)|` = 3 + 4 = 7 

D_x = `|(5, -2),(10, 3)| = square`

D_y = `|(1, 5),(2, 10)| = square` 

X = `"D"_"x"/"D" = square`, y = `"D"_"y"/"D" = square`

एक कोन आणि त्याचा कोटिकोन यांच्या मापांतील फरक 10° असल्यास मोठ्या कोनाचे माप किती? 

निश्चयकाची किंमत काढा. `|(3, -1),(1, 4)|`

समीकरण y + 2x = 19 आणि 2x - 3y = -3 साठी D ची किंमत काढा.

समीकरण 2x - y = 2 मध्ये x = 3 असेल तर y = ?

जर (2, -5) ही 2x - ky = 14 या समीकरणाची उकल असेल, तर k = ?

समीकरण a + 2b = 7 मध्ये b = 4 असताना a ची किंमत काढा. 

x = 2 आणि y = -1 ही 2x + y = 3 या समीकरणाची उकल आहे का?

a आणि b वापरून कोणतीही दोन समीकरणे लिहा ज्यांची उकल (0, 2) असेल.

जर 52x + 65y = 183 आणि 65x + 52y = 168 असेल तर x + y = ?

(3, – 2) हा बिंदू 5m - 3n = -21 या समीकरणाच्या आलेखावर असेल का ते सकारण लिहा.

3x - 2y = 18 या समीकरणाचा आलेख काढण्यासाठी खालील तक्ता पूर्ण करा.

एक दोन अंकी संख्या आणि त्यांच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या यांची बेरीज 132 आहे. या संख्येचा दशक स्थानचा अंक एकक स्थानच्या अंकापेक्षा 2 ने मोठा आहे. मूळ संख्या शोधण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

कृती: एकक स्थानचा अंक y आणि दशक स्थानचा अंक x मानू.

∴ ती संख्या = 10x + y

∴ त्या संख्येच्या अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या = ______

पहिल्या अटीनुसार दोन्ही संख्यांची बेरीज = 132

∴ 10x + y + 10y + x = `square`

∴ x + y = `square`  (I)

दुसऱ्या अटीनुसार

दशक स्थानचा अंक = एकक स्थानचा अंक + 2

∴ `square`

∴ x - y = 2 ............(ii)

समीकरण (i) आणि (ii) सोडवू.

∴ x = `square` y = `square`

विचारलेली मूळ संख्या = ______ 

x + y = 5 आणि y = 5 या समीकरणाचे आलेख एकाच आलेख कागदावर काढा.

अजय हा विजयपेक्षा 7 वर्षांनी लहान आहे. त्यांच्या वयांची बेरीज 25 वर्षे आहे, तर त्या दोघांची वये किती?

क्रेमरच्या नियमाने सोडवा. 3x - 4y = 10; 4x + 3y = 5

दोन संख्यांमधील फरक ३ असून मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज १९ आहे, तर त्या संख्या शोधा.

खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.

99x + 101y = 499; 101x + 99y = 501

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

4m − 2n = −4; 4m + 3n = 16

एका आयताची लांबी त्याच्या रुंदीच्या दुपटीपेक्षा 5 ने जास्त आहे. त्या आयताची परिमिती 52 सेमी असल्यास आयताची लांबी किती?

2x - y  - 4 = 0 आणि x + y + 1 = 0 या समीकरणांचे आलेख परस्परांना P (a, b) बिंदूमध्ये छेदतात. बिंदू P चे निर्देशक काढा.

ax + by + 5 = 0 आणि bx - ay - 12 = 0 या समीकरणांची उकल (2, – 3) असल्यास a आणि b च्या किमती शोधा. 

एक व्यक्ती एका निश्चित पगार आणि दरवर्षी ठरावीक वेतनवाढ या अटींवर नोकरी सुरू करते. 4 वर्षांनी त्या व्यक्तीचा पगार रुपये 15000 आणि 10 वर्षांनी पगार रुपये 18000 असल्यास त्या व्यक्तीचा मूळ पगार आणि वेतनवाढ काढा.

समीकरण 3x - 2y = 17 मध्ये (i) y = -1 असताना x ची किंमत शोधा. (ii) x = 3 असताना y ची किंमत काढा.

पुढील समीकरणे आलेख पद्धतीने सोडवा.

x - y = 1; 2x + y = 8

खाली दिलेल्या निश्चयकाच्या साहाय्याने दोन समीकरणे तयार करून ती सोडवा.

D = `|(5, 7), (2, -3)|` Dy = `|(5, 4), (2, -10)|`

एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t₁₇ = 54 आणि t₉ = 30 असल्यास प्रथम पद (a) आणि सामान्य फरक (d) काढा. 

एक गाडी विशिष्ट अंतर एकाच ठरावीक वेगाने कापते. जर गाडीचा वेग 6 कि.मी/तास वाढला असता, तर ती तिच्या निर्धारित वेळेच्या 4 तास लवकर पोहोचते. जर गाडीचा वेग 6 किमी/तास कमी झाला असता, तर गाडीला तिच्या निर्धारित वेळेपेक्षा 6 तास जास्त लागतील, तर गाडीने एकूण किती किमी प्रवास केला?

सोडवा. 0.4x + 0.3y = 1.7; 0.7x – 0.2y = 0.8.

एका आयताकृती बागेची अर्धपरिमिती 36 सेमी आहे. बागेची लांबी रुंदीपेक्षा 4 सेमी ने जास्त आहे, तर बागेचे एकूण क्षेत्रफळ किती?

खालील निश्चयकावरून समीकरण तयार करा.

D = `|(4, -3), (2, 5)|` D_x = `|(5, -3), (9, 5)|` D_y = `|(4, 5), (2, 9)|`

मी 75 ही संख्या मनात धरली, त्या संख्येच्या दोन्ही अंकांतील संबंध दर्शवणारी अट लिहा. मूळ संख्या आणि अंकांची अदलाबदल करून येणाऱ्या संख्येतील संबंध दर्शवणारी अट लिहा.

कोणतीही दोन एकसामयिक समीकरणे लिहा- ज्यामध्ये चलांच्या किमती 12 आणि 10 असतील.

मी स्टेशनवरून घरी जाण्यासाठी एक रिक्षा ठरवली. पहिल्या किलोमीटरसाठी रुपये x आणि पुढच्या प्रत्येक किलोमीटरसाठी रुपये y रुपये ठरले. दहा किलोमीटर गेल्यावर 40 रुपये झाले व 16 किलोमीटर गेल्यावर 58 रुपये झाले, तर पहिल्या किलोमीटरला किती भाडे होते?