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Question
1 से 9 तक के अंकों को प्रयोग करके कितनी 3 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि किसी भी अंक को दोहराया नहीं गया है?
Solution
1 से 9 तक के अंकों का उपयोग करके 3 अंकों की संख्याएँ बनानी होती हैं।
यहां, अंकों का क्रम महत्वपूर्ण है।
इसलिए, 3-अंकीय संख्याएँ उतनी ही होंगी जितनी एक समय में 3 लेने वाले 9 अलग-अलग अंकों के क्रमपरिवर्तन हैं।
इसलिए, 3-अंकीय संख्याओं की अभीष्ट संख्या
= 9P3 = `(9!)/((9 - 3)!) = (9!)/(6!)`
= `(9 xx 8 xx 7 xx 6!)/(6!)`
= 9 x 8 x 7 = 504
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