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Question
10 से कम क्रमागत विषम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए जिनके योगफल 11 से अधिक हों।
Solution
मान लीजिए x और x + 2 दो विषम परिमेय संख्याएँ हैं। x तथा x + 2 दोनों ही 10 से कम हैं।
क्योंकि दोनों पूर्णांक 10 से छोटे हैं,
x + 2 < 10
⇒ x < 10 – 2
⇒ x < 8 ...(i)
साथ ही, दोनों पूर्णांकों का योग 11 से अधिक है।
∴ x + (x + 2) > 11
⇒ 2x + 2 > 11
⇒ 2x > 11 – 2
⇒ 2x > 9
= `x > 9/2`
= x > 4.5 ...(ii)
(i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।
क्योंकि x एक विषम संख्या है, x का मान 5 और 7 हो सकता है।
इस प्रकार, आवश्यक संभावित युग्म (5, 7) और (7, 9) हैं।
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प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।
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