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Question
50 कर्मचारियों के एक प्रतिदर्श की दैनिक आय निम्नलिखित रूप में सारणीबद्ध है:
|
आय (रु में) |
1 – 200 |
201 – 400 |
401 – 600 |
601 – 800 |
|
कर्मचारियों की संख्या |
14 | 15 | 14 | 7 |
कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय ज्ञात कीजिए।
Solution
चूँकि, दिया गया डेटा सतत नहीं है, इसलिए हम निचली सीमा से 0.5 घटाते हैं और प्रत्येक वर्ग की ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ते हैं।
अब हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न xi ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।
| आय (रु में) |
वर्ग चिह्न `(bb(x_i))` |
कर्मचारियों की संख्या `(bb(f_i))` |
`bb(u_i = (x_i - a)/h = (x_i - 300.5)/200)` | `bb(f_iu_i)` |
| 0.5 – 200.5 | 100.5 | 14 | –1 | –14 |
| 200.5 – 400.5 | a = 300.5 | 15 | 0 | 0 |
| 400.5 – 600.5 | 500.5 | 14 | 1 | 14 |
| 600.5 – 800.5 | 700.5 | 7 | 2 | 14 |
| `N = sumf_i = 50` | `sumf_iu_i = 14` |
∴ कल्पित माध्य, a = 300.5
कक्षा की चौड़ाई, h = 200
और कुल अवलोकन, N = 50
चरण विचलन विधि द्वारा,
माध्य = `a + h xx 1/N xx sum_(i = 1)^5 f_iu_i`
= `300.5 + 200 xx 1/50 xx 14`
= 300.5 + 56
= 356.5
अतः, कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय रु 356.5 है।
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| पौधों की संख्या | 0 - 2 | 2 - 4 | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 |
| घरों की संख्या | 1 | 2 | 1 | 5 | 6 | 2 | 3 |
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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने के लिए, सूत्र `barx = a + h((sumf_iu_i)/(sumf_i))` में, ui = ______।
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|
सीटों की संख्या |
100 – 104 |
104 – 108 |
108 – 112 |
112 – 116 |
116 – 120 |
|
बारंबारता |
15 |
20 |
32 |
18
|
15 |
इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
निम्नलिखित बंटन का माध्य निर्धारित कीजिए:
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 10 से कम | 5 |
| 20 से कम | 9 |
| 30 से कम | 17 |
| 40 से कम | 29 |
| 50 से कम | 45 |
| 60 से कम | 60 |
| 70 से कम | 70 |
| 80 से कम | 78 |
| 90 से कम | 83 |
| 100 से कम | 85 |
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|
वर्ग |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
बारंबारता |
17 |
f1
|
32 |
f2
|
19 |
