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Question
आकृत में, ∠X = 62° और XYZ = 54° है | यदि YO और ZO क्रमश: Δ XYZ के ∠XYZ और ∠XZY के समद्विभाजक है, तो ∠OZY और ∠YOZ ज्ञात कीजिए |
Solution
चूँकि त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग 180º होता है, इसलिए ΔXYZ के लिए,
∠X + ∠XYZ + ∠XZY = 180º
62º + 54º + ∠XZY = 180º
∠XZY = 180º − 116º
∠XZY = 64º
∠OZY = 64/2 = 32º (OZ, ∠XYZ का कोण समद्विभाजक है)
वैसे ही, ∠OYZ = 54/2 = 27°
ΔOYZ, के लिए कोण योग संपत्ति का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं
∠OYZ + ∠YOZ + ∠OZY = 180º
27º + ∠YOZ + 32º = 180º
∠YOZ = 180º − 59º
∠YOZ = 121º
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