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Question
आकृति में, Δ PQR कि भुजा QR को बिंदु S तक बढाया गया है | यदि ∠PQR और ∠ PRS के समद्विभाजक बिंदु T पर मिलते है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠QTR = `1/2` ∠ QPR है |
Solution
ΔQTR में, ∠TRS एक बाहरी कोण है।
∴ ∠QTR + ∠TQR = ∠TRS
∠QTR = ∠TRS − ∠TQR ...........(1)
For ΔPQR, ∠PRS एक बाहरी कोण है।
∴ ∠QPR + ∠PQR = ∠PRS
∠QPR + 2∠TQR = 2∠TRS (∴ QT और RT कोण समद्विभाजक हैं)
∠QPR = 2(∠TRS − ∠TQR)
∠QPR = 2∠QTR [समीकरण (1) का उपयोग करके]
∠QTR = `1/2`∠QPR
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