Question

आकृति में, x +y के किस मान के लिए ABC एक रेखा होगी? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

Answer 1

ABC को एक रेखा बनाने के लिए x + y का मान 180° होना चाहिए।

औचित्य -

आकृति से हम कह सकते हैं कि,

BD एक किरण है जो AB और BC को बिंदु B पर प्रतिच्छेद करती है जिसका परिणाम है,

∠ABD = y

और ∠DBC = x

हम जानते हैं,

यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो, तो इस प्रकार बने दो आसन्न कोणों का योग 180° होता है।

⇒ यदि दो आसन्न कोणों का योग 180° हो, तो एक किरण एक रेखा पर खड़ी होती है।

इस प्रकार, ABC को एक रेखा होने के लिए,

∠ABD और ∠DBC का योग 180° के बराबर होना चाहिए।

⇒ ∠ABD + ∠DBC = 180°

⇒ x + y = 180°

इसलिए, ABC को एक रेखा बनाने के लिए x + y का मान 180° के बराबर होना चाहिए।