Question

निम्नलिखित आकृति में, x का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए l और m समांतर होंगे।

Answer 1

आइए नीचे दी गई आकृति बनाएं -

हमें दिया गया है कि l और m एक दूसरे के समांतर हैं।

यहाँ, n एक तिर्यक रेखा है जो l और m को प्रतिच्छेद करती है जो एक दूसरे के समानांतर हैं।

साथ ही, हमारे पास है, ∠pqm = 44°  ...(i)

हमें x का मान, अर्थात ∠qpl ज्ञात करना है।

हम जानते हैं कि, यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है तो संगत कोणों का प्रत्येक युग्म बराबर होता है।

यहाँ, तिर्यक रेखा n दो समानांतर रेखाओं l और m को प्रतिच्छेद करती है। इसलिए, संगत कोणों के लिए निम्नलिखित सत्य है।

∠pqm = ∠npl

⇒ ∠npl = 44° ((i) से, ∠pqm = 44°)  ...(ii)

फिर से, रैखिक युग्म अभिगृहीत कहता है कि

यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो, तो इस प्रकार बने दो आसन्न कोणों का योग 180° होता है।

यहाँ, हम देख सकते हैं कि l रेखा n पर खड़ी एक किरण है।

⇒ ∠npl + ∠lpq = 180°  ...(रैखिक युग्म अभिगृहीत द्वारा)

⇒ 44° + ∠lpq = 180°

⇒ ∠lpq = 180° – 44°

⇒ ∠lpq = 136°

⇒ x = 136°

इस प्रकार, x का मान 136° के बराबर है।