Question

आकृतीत `square`PQRS हा आयत असून PQ = 14 सेमी, QR = 21 सेमी, तर आकृतीत दाखविलेल्या x, y आणि z या प्रत्येक भागाचे क्षेत्रफळ काढा.

 

Answer 1

दिलेले:

आयत PQRS मध्ये,

PQ = 14 सेमी, QR = 12 सेमी

शोधा: x, y आणि z या प्रत्येक भागाचे क्षेत्रफळ.

उकल: 

∠Q = ∠R = θ = 90° ......[आयताचे कोन]

x भागाचे क्षेत्रफळ = `θ/360 xx pir^2` 

= `90/360 xx 22/7 xx PQ^2`

= `1/4 xx 22/7 xx 14^2`

= `1/4 xx 22/7 xx 14 xx 14`

= `1/2 xx 11 xx 2 xx 14 = 14 xx 14`

= 154 सेमी² 

(Q - PA) या वर्तुळपाकळीमध्ये,

PQ = QA ......[एकाच वर्तुळाच्या त्रिज्या]

∴ QA = 14 सेमी

आता, QR = QA + AR .....[Q – A – R] 

∴ 21 = 14 + AR

∴ AR = 7 सेमी

y भागाचे क्षेत्रफळ = `θ/360 xx pir^2` 

= `90/360 xx 22/7 xx (AR)^2`

= `1/4 xx 22/7 xx (7)^2` 

= `1/4 xx 22/7 xx 7 xx 7`

= `1/4 xx 22 xx 7`

= `154/4` = 38.5 सेमी²

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी

∴ `square`PQRS चे क्षेत्रफळ = PQ × QR

= 14 × 21

= 294 सेमी²

z भागाचे क्षेत्रफळ = `square`PQRS चे क्षेत्रफळ - x भागाचे क्षेत्रफळ - y भागाचे क्षेत्रफळ

= 294 - 154 - 38.5

= 101.5 सेमी²

∴ x, y आणि z या भागांची क्षेत्रफळे अनुक्रमे 154 सेमी² , 38.5 सेमी² व 101.5 सेमी² आहेत.