Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृतीत `square`PQRS हा आयत असून PQ = 14 सेमी, QR = 21 सेमी, तर आकृतीत दाखविलेल्या x, y आणि z या प्रत्येक भागाचे क्षेत्रफळ काढा.
उत्तर
दिलेले:
आयत PQRS मध्ये,
PQ = 14 सेमी, QR = 12 सेमी
शोधा: x, y आणि z या प्रत्येक भागाचे क्षेत्रफळ.
उकल:
∠Q = ∠R = θ = 90° ......[आयताचे कोन]
x भागाचे क्षेत्रफळ = `θ/360 xx pir^2`
= `90/360 xx 22/7 xx PQ^2`
= `1/4 xx 22/7 xx 14^2`
= `1/4 xx 22/7 xx 14 xx 14`
= `1/2 xx 11 xx 2 xx 14 = 14 xx 14`
= 154 सेमी2
(Q - PA) या वर्तुळपाकळीमध्ये,
PQ = QA ......[एकाच वर्तुळाच्या त्रिज्या]
∴ QA = 14 सेमी
आता, QR = QA + AR .....[Q – A – R]
∴ 21 = 14 + AR
∴ AR = 7 सेमी
y भागाचे क्षेत्रफळ = `θ/360 xx pir^2`
= `90/360 xx 22/7 xx (AR)^2`
= `1/4 xx 22/7 xx (7)^2`
= `1/4 xx 22/7 xx 7 xx 7`
= `1/4 xx 22 xx 7`
= `154/4` = 38.5 सेमी2
आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी
∴ `square`PQRS चे क्षेत्रफळ = PQ × QR
= 14 × 21
= 294 सेमी2
z भागाचे क्षेत्रफळ = `square`PQRS चे क्षेत्रफळ - x भागाचे क्षेत्रफळ - y भागाचे क्षेत्रफळ
= 294 - 154 - 38.5
= 101.5 सेमी2
∴ x, y आणि z या भागांची क्षेत्रफळे अनुक्रमे 154 सेमी2 , 38.5 सेमी2 व 101.5 सेमी2 आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
वर्तुळपाकळीची त्रिज्या 3.5 सेमी असून तिच्या वर्तुळकंसाची लांबी 2.2 सेमी आहे, तर वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
शेजारील आकृतीत वर्तुळाची त्रिज्या 7 सेमी आहे आणि m(कंस MBN) = 60° तर
(1) वर्तुळाचे क्षेत्रफळ काढा.
(2) A(O - MBN) काढा.
(3) A(O - MCN) काढा.
3.4 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळपाकळीची परिमिती 12.8 सेमी आहे तर वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
आकृतीत A(P-ABC) = 154 चौसेमी आणि वर्तुळाची त्रिज्या 14 सेमी असेल, तर
(1) ∠APC चे माप काढा.
(2) कंस ABC ची लांबी काढा.
वर्तुळपाकळीची त्रिज्या 7 सेमी आहे. जर वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप पुढीलप्रमाणे दिलेले आहे, तर त्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
30°
वर्तुळपाकळीची त्रिज्या 7 सेमी आहे. जर वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप पुढीलप्रमाणे दिलेले आहे, तर त्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
210°
वर्तुळपाकळीची त्रिज्या 7 सेमी आहे. जर वर्तुळपाकळीच्या कंसाचे माप पुढीलप्रमाणे दिलेले आहे, तर त्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
3 काटकोन
ΔLMN हा समभुज त्रिकोण आहे. LM = 14 सेमी. त्रिकोणाचा प्रत्येक शिरोबिंदू केंद्रबिंदू मानून व 7 सेमी त्रिज्या घेऊन आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन वर्तुळपाकळ्या काढल्या. त्यावरून,
(1) A (ΔLMN) = ?
(2) एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
(3) तीन वर्तुळपाकळ्यांचे एकूण क्षेत्रफळ काढा.
(4) रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ काढा.
जर वर्तुळाचा परीघ व वर्तुळाचे क्षेत्रफळ यांचे गुणोत्तर 2ः7 असेल तर वर्तुळाचा परीघ किती?
वर्तुळपाकळी A-PCQ मध्ये `square`ABCD हा चौरस आहे. C - BXD या पाकळीची त्रिज्या 20 सेमी असेल तर रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी खालील कृती करा.
उकल: चौरस ABCD ची बाजूृ = वर्तुळपाकळी C - BXD ची त्रिज्या = `square` सेमी
चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजूृ2 = `square^2` = `square` ...(l)
चौरसातील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ = चौरस ABCD चे क्षेत्रफळ - वर्तुळपाकळी C - BXD चे क्षेत्रफळ
= `square - θ/360 xx pir^2`
= `square - 90/360 xx 3.14/1 xx 400/1`
= `square - 314`
= `square`
मोठ्या वर्तुळपाकळीची त्रिज्या = चौरस ABCD च्या कर्णाची लांबी
= `20sqrt2`
माेठ्या वर्तुळपाकळीतील चौरसाबाहेरील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ
= वर्तुळपाकळी A - PCQ चे क्षेत्रफळ - चौरस ABCD चे क्षेत्रफळ
= A(A - PCQ) - A(`square` ABCD)
= `(θ/360 xx pi xx r^2) - square^2`
= `90/360 xx 3.14(20sqrt2)^2 - (20)^2`
= `square - square`
= `square`
∴ रेखांकित भागाचे एकूण क्षेत्रफळ = 86 + 228 = 314 चौसेमी
