Question

ΔLMN हा समभुज त्रिकोण आहे. LM = 14 सेमी. त्रिकोणाचा प्रत्येक शिरोबिंदू केंद्रबिंदू मानून व 7 सेमी त्रिज्या घेऊन आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन वर्तुळपाकळ्या काढल्या. त्यावरून,

(1) A (ΔLMN) = ?

(2) एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.

(3) तीन वर्तुळपाकळ्यांचे एकूण क्षेत्रफळ काढा.

(4) रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ काढा. 

Answer 1

दिलेले:

समभुज त्रिकोण LMN मध्ये, LM = 14 सेमी

वर्तुळपाकळ्यांची त्रिज्या (r) = 7 सेमी

उकल: 

(1) ΔLMN हा समभुज त्रिकोण आहे. 

∴ A(ΔLMN) = `sqrt3/4`LM²

⁼ `sqrt3/4 xx 14^2`

= 49 × 1.732 = 84.868

= 84.87 सेमी² 

∴ A (ΔLMN) = 84.87 सेमी²  

(2) केंद्रीय कोनाचे माप (θ) = 60°    .......[समभुज त्रिकोणाचा कोन] 

वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ = `θ/360 xx pir^2`

= `60/360 xx 22/7 xx 7^2`

= `1/6 xx 22 xx 7`

= `(11 xx 7)/3 = 77/3`

= 25.67 सेमी²  

∴ एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ 25.67 सेमी² आहे.

(3) तीन वर्तुळपाकळ्यांचे एकूण क्षेत्रफळ 

= 3 × एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ

= 3 × 25.67

= 77.01 सेमी²  

∴ तीन वर्तुळपाकळ्यांचे एकूण क्षेत्रफळ 77.01 सेमी² आहे.

(4) रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ

= A (ΔLMN) - तीन वर्तुळपाकळ्यांचे क्षेत्रफळ 

= 84.87 - 77.01

= 7.86 सेमी²  

∴ रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ 7.86 सेमी² आहे.