Question

औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

${\displaystyle \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}}$

Answer 1

दी गई संख्या एक परिमेय संख्या है।

औचित्य - ${\displaystyle \sqrt{\frac{12}{17}}=\sqrt{\frac{3\times 4}{3\times 25}}}$  ...(दिए गए व्यंजक को सरल करके)

= ${\displaystyle \sqrt{\frac{4}{25}}}$  ...(वर्गमूल लेने पर)

= ${\displaystyle \frac{2}{5}}$  

जो ${\displaystyle \frac{p}{q}}$ के रूप में है; q ≠ 0, p, q दोनों पूर्णांक हैं।

इस प्रकार, ${\displaystyle \sqrt{\frac{12}{75}}}$ परिमेय है।