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Question
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
सम्मिश्र संख्याएं z = `(1 + isqrt3)` (1 + i) (cosθ + isinθ) का कोणांक `(7pi)/12 + theta` है।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
arg(z) = arg`(1 + isqrt3)` + arg (1 + i) + arg(cosθ + isinθ)
⇒ `pi/3 + pi/4 + theta = (7pi)/12 + theta`
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|
(c) यदि |z + 2| = |z − 2|, तो z का बिंदु पथ है |
(iii) `(2pi)/3` |
| (d) यदि |z + 2i| = |z − 2i|, तो z का बिंदुपथ है |
(iv) (0, −2) और (0, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक |
| (e) |z + 4i| ≥ 3 से निरूपित क्षेत्र है | (v) `2(cos pi/6 + isin pi/6)` |
| (f) |z + 4| ≤ 3 से निरूपित क्षेत्र है |
(vi) केंद्र (−4, 0) और त्रिज्या 3 मात्रक वाले वृत्त पर या उसके अंदर |
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