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Question
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय में क्रम संबंध परिभाषित है।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
यह समझें कि, दो विशुद्ध रूप से काल्पनिक सम्मिश्र संख्या की तुलना संभव नहीं है। इसलिए, दो विशुद्ध रूप से वास्तविक सम्मिश्र संख्याएं तैयार की जा सकती हैं। इसलिए, कथन सम्मिश्र संख्या के समुच्चय पर क्रम संबंध परिभाषित किया गया है यह गलत है।
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2 एक सम्मिश्र संख्या है।
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| स्तंभ A | स्तंभ B |
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(i) (−2, 0) और (2, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक |
| (b) `−1 + sqrt(−3)` का कोणांक है |
(ii) केंद्र (0, −4) और त्रिज्या 3 इकाई वाले वृत्त पर या उसके बाहर |
|
(c) यदि |z + 2| = |z − 2|, तो z का बिंदु पथ है |
(iii) `(2pi)/3` |
| (d) यदि |z + 2i| = |z − 2i|, तो z का बिंदुपथ है |
(iv) (0, −2) और (0, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक |
| (e) |z + 4i| ≥ 3 से निरूपित क्षेत्र है | (v) `2(cos pi/6 + isin pi/6)` |
| (f) |z + 4| ≤ 3 से निरूपित क्षेत्र है |
(vi) केंद्र (−4, 0) और त्रिज्या 3 मात्रक वाले वृत्त पर या उसके अंदर |
| (g) `(1 + 2i)/(1 - i)` का संयुग्मी किस चतुर्थांश में स्थित है | (vii) प्रथम चतुर्थांश |
| (h) 1 - i का व्युत्क्रम किस चतुर्थांश में स्थित है | (viii) तीसरा चतुर्थांश |
