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दो संकेंद्रीय वृत्तों में से बाहरी वृत्त की त्रिज्या 5 cm है तथा इसकी 8 cm लंबी जीवा AC आंतरिक वृत्त की स्पर्श रेखा है। आंतरिक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

दो संकेंद्रीय वृत्तों में से बाहरी वृत्त की त्रिज्या 5 cm है तथा इसकी 8 cm लंबी जीवा AC आंतरिक वृत्त की स्पर्श रेखा है। आंतरिक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Sum

Solution

आकृति से,

जीवा AB = 8 cm

OC जीवा AB पर लंब है

AC = CB = 4 cm

समकोण त्रिभुज OCA में

OC2 + CA2 = OA2

OC2 = 5– 42 

= 25 – 16

= 9

OC = 3 cm

shaalaa.com
वृत्त की स्पर्श रेखा
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Chapter 9: वृत्त - प्रश्नावली 9.3 [Page 109]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 9 वृत्त
प्रश्नावली 9.3 | Q 1. | Page 109

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किसी 5 cm त्रिज्या वाले वृत्त के एक व्यास AB के एक सिरे A पर स्पर्श रेखा XAY खींची गई है। XY के समांतर तथा A से 8 cm की दूरी पर, जीवा CD की लंबाई ______ है।


आकृति में, AT केंद्र O वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि OT = 4 cm और ∠OTA = 30° है। तब, AT बराबर ______ है।


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