Advertisements
Chapters
![NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 10 chapter 9 - वृत्त - Shaalaa.com](/images/mathematics-hindi-class-10_6:5f2b1b2038084cf381bfa42c826a928c.jpg "NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 10 chapter 9 - वृत्त")
Advertisements
Solutions for Chapter 9: वृत्त
Below listed, you can find solutions for Chapter 9 of CBSE NCERT Exemplar for Mathematics [Hindi] Class 10.
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 10 9 वृत्त प्रश्नावली 9.1 [Pages 104 - 106]
दिए हुए चार विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :
यदि दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 4 cm और 5 cm हैं, तो एक वृत्त की प्रत्येक उस जीवा की लंबाई, जो दूसरे वृत्त पर स्पर्श रेखा है, निम्नलिखित होगी ______।
3 cm
6 cm
9 cm
1 cm
आकृति में, यदि ∠AOB = 125° है, तो ∠COD बराबर ______ है।
62.5°
45°
35°
55°
आकृति में, AB एक वृत्त की जीवा है तथा AOC वृत्त का व्यास इस प्रकार है कि ∠ACB = 50° है। यदि AT बिंदु A पर वृत्त की स्पर्श रेखा है, तो ∠BAT बराबर ______ है।
65°
60°
50°
40°
किसी बिंदु P से, जो त्रिज्या 5 cm वाले एक वृत्त के केंद्र O से 13 cm की दूरी पर है, वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR खींची गई हैं। तब चतुर्भुज PQOR का क्षेत्रफल ______ है।
60 cm2
65 cm2
30 cm2
32.5 cm2
किसी 5 cm त्रिज्या वाले वृत्त के एक व्यास AB के एक सिरे A पर स्पर्श रेखा XAY खींची गई है। XY के समांतर तथा A से 8 cm की दूरी पर, जीवा CD की लंबाई ______ है।
4 cm
5 cm
6 cm
8 cm
आकृति में, AT केंद्र O वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि OT = 4 cm और ∠OTA = 30° है। तब, AT बराबर ______ है।
4 cm
2 cm
`2sqrt3` cm
`4sqrt3` cm
आकृति में, यदि O वृत्त का केंद्र है, PQ एक जीवा है तथा P पर खींची गई स्पर्श रेखा PR जीवा PQ के साथ 50° का कोण बनाती है, तो ∠POQ बराबर ______ है।
100°
80°
90°
75°
आकृति में, यदि PA और PB केंद्र O वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ∠APB = 50° हैं, तब ∠OAB बराबर ______ है।
25°
30°
40°
50°
यदि त्रिज्या 3 cm वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ ऐसी खींची जाएँ कि उनके बीच का कोण 60° हो, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई होगी ______।
`3/2 sqrt(3)` cm
6 cm
3 cm
`3sqrt(3)` cm
आकृति में, यदि PQR केंद्र O वाले वृत्त की बिंदु Q पर स्पर्श रेखा है, AB रेखा PR के समांतर एक जीवा है तथा ∠BQR = 70° है, तो ∠AQB बराबर ______ है।
20°
40°
35°
45°
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 10 9 वृत्त प्रश्नावली 9.2 [Pages 107 - 108]
निम्नलिखित में से प्रत्येक में, 'सत्य' या 'असत्य' लिखिए तथा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :
यदि एक जीवा AB वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती (बनाती) है, तो A और B पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी 60° होगा।
सत्य
असत्य
किसी बाहरी बिंदु से एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई सदैव उसकी त्रिज्या से बड़ी होती है।
सत्य
असत्य
केंद्र O वाले वृत्त पर किसी बाहरी बिंदु P से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई OP से सदैव छोटी होती है।
सत्य
असत्य
वृत्त की दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 0° हो सकता है।
सत्य
असत्य
यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 90° है, तो OP = `asqrt(2)` होता है।
सत्य
असत्य
यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 60° है, तो OP = `asqrt(3)` होता है।
सत्य
असत्य
AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
सत्य
असत्य
यदि एक दिए हुए रेखाखंड PQ को कई वृत्त बिंदु A पर स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते है।
सत्य
असत्य
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड PQ के अंत बिंदुओं P और Q से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते है।
सत्य
असत्य
AB एक वृत्त का व्यास है और AC उसकी एक जीवा इस प्रकार है कि ∠BAC = 30° है। यदि C पर खींची गई स्पर्श रेखा बढ़ाई गई AB से D पर मिलती है, तो BC = BD होगा।
सत्य
असत्य
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 10 9 वृत्त प्रश्नावली 9.3 [Pages 109 - 110]
दो संकेंद्रीय वृत्तों में से बाहरी वृत्त की त्रिज्या 5 cm है तथा इसकी 8 cm लंबी जीवा AC आंतरिक वृत्त की स्पर्श रेखा है। आंतरिक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
केंद्र O वाले एक वृत्त पर एक बाहरी बिंदु से दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR खींची गई हैंसिद्ध कीजिए कि QORP एक चक्रीय चतुर्भुज है।
यदि केंद्र O वाले एक वृत्त के एक बाहरी बिंदु B से दो स्पर्श रेखाएँ BC और BD इस प्रकार खींची जाएँ कि ∠DBC = 120° है, तो सिद्ध कीजिए कि BC + BD = BO है, अर्थात् BO = 2BC है।
सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र इन रेखाओं से बने कोण के समद्विभाजक पर स्थित होता है।
आकृति में, AB और CD असमान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD हैं।
उपरोक्त प्रश्न 5 में, यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
आकृति में, दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ AB और CD परस्पर बिंदु E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
एक वृत्त की जीवा PQ, बिंदु R पर इस वृत्त की स्पर्श रेखा के समांतर है। सिद्ध कीजिए कि बिंदु R चाप PRQ को समद्विभाजित करता है।
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त की एक जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ उस जीवा से बराबर कोण बनाती हैं।
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त का एक व्यास AB उन सभी जीवाओं को समद्विभाजित करता है, जो बिंदु A से खींची गई वृत्त की स्पर्श रेखा के समांतर हैं।
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 10 9 वृत्त प्रश्नावली 9.4 [Pages 112 - 114]
यदि एक षड्भुज ABCDEF एक वृत्त के परिगत है, तो सिद्ध कीजिए कि AB + CD + EF = BC + DE + FA है।
मान लीजिए कि s उस त्रिभुज ABC के अर्ध-परिमाप को व्यक्त करता है, जिसमें BC = a, CA = b और AB = c है। यदि एक वृत्त भुजाओं BC, CA और AB को क्रमश : D, E और F पर स्पर्श करता है, तो सिद्ध कीजिए कि BD = s – b है।
एक बाहरी बिंदु P से केंद्र O वाले वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची जाती हैं। वृत्त के एक बिंदु E पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है, जो PA और PB को क्रमश : D और E पर प्रतिच्छेद करती है। यदि PA = 10 cm है, तो त्रिभुज PCD का परिमाप ज्ञात कीजिए।
यदि केंद्र O वाले वृत्त की AB एक जीवा है, AOC एक व्यास है तथा AT बिंदु A पर खींची गई स्पर्श रेखा है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। सिद्ध कीजिए कि ∠BAT = ∠ACB है।
केंद्रों O और O' वाले तथा क्रमशः त्रिज्याओं 3 cm और 4 cm वाले दो वृत्त परस्पर बिंदुओं P और Q पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं। कि OP और O' P दोनों वृत्तों की स्पर्श रेखाएँ हैं। उभयनिष्ठ जीवा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
एक समकोण त्रिभुज ABC, जिसमें ∠B = 90° है, AB को व्यास मान कर एक वृत्त खींचा गया है, जो कर्ण AC को P पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि P पर वृत्त की स्पर्श रेखा BC को समद्विभाजित करती है।
आकृति में, एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR इस प्रकार खींची गई हैं कि ∠RPQ = 30° है। एक जीवा RS स्पर्श रेखा PQ के समांतर खींची जाती है। ∠RQS ज्ञात कीजिए।
[संकेत: Q से होकर जाती हुई QP पर एक लंब रेखा खींचिए।]
केंद्र O वाले किसी वृत्त का AB एक व्यास है और AC एक जीवा इस प्रकार है कि ∠BAC = 30° है। C पर वृत्त की स्पर्श रेखा बढ़ाई गई AB को बिंदु D पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि BC = BD है।
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के एक चाप के मध्य-बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा उस चाप के सिरों को मिलाने वाली जीवा के समांतर होती है।
आकृति में, केंद्रों O और O' वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ AB और CD परस्पर E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि बिंदु O, E, O' संरेखी हैं।
आकृति में, O त्रिज्या 5 cm वाले वृत्त का केंद्र है, T एक बिंदु इस प्रकार है कि OT = 13 cm है तथा OT वृत्त को E पर प्रतिच्छेद करती है। यदि AB, बिंदु E पर वृत्त की एक स्पर्श रेखा है तो AB की लंबाई ज्ञात कीजिए।
किसी वृत्त की बिंदु C पर खींची गई स्पर्श रेखा और व्यास AB बढ़ाने पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠PCA = 110° है, तो ∠CBA ज्ञात कीजिए।
यदि त्रिज्या 9 cm वाले एक वृत्त के अंतर्गत एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC खींचा गया है, जिसमें AB = AC = 6 cm है, तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
केंद्र O और त्रिज्या 5 cm वाले एक वृत्त के केंद्र से 13 cm की दूरी पर एक बिंदु A है। AP और AQ क्रमश: बिंदुओं P और Q पर वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि लघु चाप PQ पर स्थित एक बिंदु R पर एक स्पर्श रेखा BC ऐसी खींची जाए, जो AP को B और AQ को C पर प्रतिच्छेद करे, तो ΔABC का परिमाप ज्ञात कीजिए।
Solutions for 9: वृत्त
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 10 chapter 9 - वृत्त
Shaalaa.com has the CBSE Mathematics Mathematics [Hindi] Class 10 CBSE solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clarify any confusion. NCERT Exemplar solutions for Mathematics Mathematics [Hindi] Class 10 CBSE 9 (वृत्त) include all questions with answers and detailed explanations. This will clear students' doubts about questions and improve their application skills while preparing for board exams.
Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so students can prepare for written exams. NCERT Exemplar textbook solutions can be a core help for self-study and provide excellent self-help guidance for students.
Concepts covered in Mathematics [Hindi] Class 10 chapter 9 वृत्त are भूमिका: वृत्त, वृत्त की स्पर्श रेखा, एक बिंदु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखाओं की संख्या.
Using NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10 solutions वृत्त exercise by students is an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise and also page-wise. The questions involved in NCERT Exemplar Solutions are essential questions that can be asked in the final exam. Maximum CBSE Mathematics [Hindi] Class 10 students prefer NCERT Exemplar Textbook Solutions to score more in exams.
Get the free view of Chapter 9, वृत्त Mathematics [Hindi] Class 10 additional questions for Mathematics Mathematics [Hindi] Class 10 CBSE, and you can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation.
