Question

दर्शाइए कि बिंदुओं (4, 7, 8), (2, 3, 4) से होकर जाने वाली रेखा, बिंदुओं (−1, −2, 1), (1, 2, 5) से जाने वाली रेखा के समांतर है।

Answer 1

मान लीजिए, A(4, 7, 8), B(2, 3, 4), C(−1, −2, 1), D(1, 2, 5)

AB का दिक्-अनुपात = (2 − 4, 3 − 7, 4 − 8)

= (−2, −4, −4)

a₁ = −2, b₁ = −4, c₁ = −4

CD का दिक्-अनुपात = (1 − (−1), 2 − (−2), 5 − 1)

= (2, 4, 4)

a₂ = 2, b₂ = 4, c₂ = 4

`a_1/a_2 = (-2)/2 = -1`

`b_1/b_2 = (-4)/4 = -1`

`c_1/c_2 = (-4)/4 = -1`

अतः `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`

रेखा AB और CD समांतर है।