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Question
बिंदु (a, b, c) से जाने वाले तथा तल `vec"r". (hat"i" + hat"j" + hat"k") = 2` के समांतर तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Solution
दिये गये तल के समांतर तल का समीकरण
`vec"r". (hat"i" + hat"j" + hat"k") = "d"`
∵ तल बिंदु (a, b, c) से जाता है अतः `vec"r" = "a"hat"i" + "b"hat"j" + "c"hat"k"`
∴ ⇒ `("a"hat"i" + "b"hat"j" + "c"hat"k"). (hat"i" + hat"j" + hat"k") = "d"`
⇒ d = a + b + c
∴ समतल का सदिश समीकरण
`vec"r". (hat"i" + hat"j" + hat"k")` = a + b + c
अतः इसका अभीष्ट समीकरण x + y + z = a + b + c है।
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