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Question
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदुओं (5, 1, 6) और (3, 4, 1) को मिलाने वाली रेखा ZX-तल को काटती है।
Solution
यहाँ बिंदु (5, 1, 6) और (3, 4, 1) को मिलाने वाली रेखा
`("x" - 5)/(3 - 5) = ("y" - 1)/(4 - 1) = ("z" - 6)/(1 - 6)`
⇒ `("x" - 5)/-2 = ("y" - 1)/-3 = ("z" - 6)/-5`
⇒ `("x" - 5)/2 = ("y" - 1)/-3 = ("z" - 6)/5 = λ` ......(माना)
इस रेखा के किसी बिंदु P का निर्देशांक
(5 + 2λ., 1 − 3λ, 6 + 5λ)
यह बिंदु ZX-तल पर अर्थात् y = 0 पर स्थित है।
∴ 1 − 3λ = 0,
λ = `1/3`
⇒ x = 5 + 2λ
= `5 + 2 (1/3)`
= `5 + 2/3`
= `17/3`
y = 0
z = 6 + 5λ
= `6 + 5 (1/3)`
= `(18 + 5)/3`
= `23/3`
∴ अभीष्ट बिंदु `(17/3, 0, 23/3)` है।
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