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Question
दर्शाइए कि दो शून्येतर सदिशों `veca` और `vecb` के लिए `|veca| vecb + |vecb| veca, |veca| vecb - |vecb| veca` पर लंब है।
Solution
दिया है, `|veca| vecb + |vecb| veca, |veca| vecb - |vecb| veca` पर लंब है।
यदि `[|veca| vecb + |vecb| veca] xx [|veca| vecb - |vecb| veca] = 0`
= `|veca| vecb xx |veca| vecb - |veca| vecb| vecb| veca + |vecb| veca| vecb| xx veca - |vecb|^2 veca xx veca`
= `|veca|^2vecb xx vecb - veca||vecb|veca xx vecb + |vecb||veca||veca xx vecb - |vecb|^2|veca|^2`
= `|veca|^2 |vecb|^2 - |veca|^2 |vecb|^2`
= 0
अतः दिए गए सदिश एक दूसरे पर लंब है।
इति सिद्धम।
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