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Question
एक बाल्टी के दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 44 cm और 24 cm हैं तथा बाल्टी की ऊँचाई 35 cm है। इस बाल्टी की धारिता ______ है।
Options
32.7 लीटर
33.7 लीटर
34.7 लीटर
31.7 लीटर
Solution
एक बाल्टी के दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 44 cm और 24 cm हैं तथा बाल्टी की ऊँचाई 35 cm है। इस बाल्टी की धारिता 32.7 लीटर है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, बाल्टी के एक सिरे का व्यास
2R = 44
⇒ R = 22 cm ...[∵ व्यास, r = 2 × त्रिज्या]
और दूसरे सिरे का व्यास,
2r = 24
⇒ r = 12 cm ...[∵ व्यास, r = 2 × त्रिज्या]
बाल्टी की ऊँचाई,
h = 35 cm
चूँकि, बाल्टी का आकार शंकु के छिन्नक के समान दिखता है।
∴ बाल्टी की क्षमता
= शंकु के छिन्नक का आयतन
= `1/3 pi"h"["R"^2 + "r"^2 + "Rr"]`
= `1/3 xx [pi xx 35(22)^2 + (12)^2 + 22 xx 12]`
= `(35pi)/3 [484 + 144 + 264]`
= `(35pi xx 892)/3`
= `(35 xx 22 xx 892)/(3 xx 7)`
= 32706.6 cm3
= 32.7 लीटर ...[∵ 1000 cm3 = 1 लीटर]
अतः, बाल्टी की क्षमता 32.7 लीटर है।
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