Question

एक रेडियो को MW प्रसारण बैण्ड के एक खण्ड के आवृत्ति परास के एक ओर से दूसरी ओर (800 kHz से 1200 kHz) तक समस्वरित किया जा सकता है। यदि इसके LC परिपथ का प्रभावकारी प्रेरकत्व 200 µH हो तो उसके परिवर्ती संधारित्र की परास कितनी होनी चाहिए?

[संकेत : समस्वरित करने के लिए मूल आवृत्ति अर्थात् LC परिपथ के मुक्त दोलनों की आवृत्ति रेडियो तरंग की आवृत्ति के समान होनी चाहिए]

Answer 1

दिया है, f₁ = 800 kHz = 800 × 10³ Hz
f₂ = 1200 kHz = 1200 × 10³ Hz
L = 200 μH = 200 × 10^-6 H

समस्वरित करने के लिए, परिपथ के दोलनों की मूल आवृत्ति `(= 1/(2pi sqrt"LC"))` रेडियो तरंग की आवृत्ति के बराबर होनी चाहिये।

`therefore "f" = 1/(2pisqrt"LC") => "C" = 1/(4pi^2"f"^2"L")`

f = f₁ = 800 × 10³ Hz के लिए,

`"C"_1 = 1/(4 xx (3.14)^2 xx (800 xx 10^3)^2 xx 200 xx 10^-6)`

= 197.8 × 10^-12 F ≈ 198 pF.

f = f₂ = 120 × 10³ Hz के लिए,

`"C"_2 = 1/(4 xx (3.14)^2 xx (1200 xx 10^3 xx 200 xx 10^-6)`

= 88 × 10^-12 F

= 88 pF

अर्थात परिवत्ती संधारित की धारिता परास 88 pF से 198 pF होनी चाहिये।