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Question
एक समांतर चतुर्भुज का आधार (2x + 3) इकाई है तथा संगत ऊँचाई (2x − 3) इकाई है। x के पदों में, इस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि x = 30 इकाई है, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?
Solution
मान लेना, h समानांतर चतुर्भुज की ऊंचाई हो और b समांतर चतुर्भुज का आधार हो।
∴ h = (2x − 3)
b = (2x + 3)
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए -
चूंकि, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई
= (2x + 3) × (2x − 3)
= (2x)2 – (3)2
= (4x2 – 9) वर्गफुट
x = 30 के लिए समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,
समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र में मान को प्रतिस्थापित करें।
समांतर चतुर्भुज के ऊपर के क्षेत्र से (4x2 – 9)
∴ यदि x = 30
⇒ (4(30)2) − 9 = 3600 − 9 = 3591 वर्गफुट
इस प्रकार, x के संदर्भ में समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (4x2 – 9) वर्ग है। इकाइयों और x = 30 इकाइयों के समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 3591 वर्ग इकाई है।
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