Advertisements
Advertisements
Question
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाइयाँ 16 cm और 12 cm हैं। तब इस समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई ______ है।
Options
9 cm
10 cm
8 cm
20 cm
Solution
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाइयाँ 16 cm और 12 cm हैं। तब इस समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई 10 cm है।
स्पष्टीकरण:
हम जानते हैं कि,
समचतुर्भुज एक सरल चतुर्भुज है जिसकी चारों भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और विकर्ण एक दूसरे के लंबवत समद्विभाजक होते हैं।
प्रश्न के अनुसार, हमें प्राप्त होता है,
AC = 16 cm और BD = 12 cm
∠AOB = 90°
∵ AC और BD परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
AO = `1/2` AC और BO = `1/2` BD
तब हमें मिलता है,
AO = 8 cm और BO = 6 cm
अब समकोण ∆AOB में
पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके,
हमारे पास है,
AB2 = AO2 + OB2
AB2 = 82 + 62
= 64 + 36
= 100
∴ AB = `sqrt(100)`
= 10 cm
हम जानते हैं कि एक समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं।
इसलिए, हम प्राप्त करते हैं,
समचतुर्भुज की एक भुजा = 10 cm हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित युग्म के दो भिन्न-भिन्न उदाहरण दीजिए:
समरूप आकृतियाँ
निम्नलिखित युग्म के दो भिन्न-भिन्न उदाहरण दीजिए:
ऐसी आकृतियाँ जो समरूप नहीं हैं।
बताइए कि निम्नलिखित चतुर्भुज समरूप हैं या नहीं:
सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्णों के वर्गों का योग उसकी भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
आकृति में, ∠BAC = 90° और AD ⊥ BC हैं। तब, ______।
