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Question
जल से भरे 80 cm गहराई के किसी टैंक की तली पर कोई छोटा बल्ब रखा गया है। जल के पृष्ठ का वह क्षेत्र ज्ञात कीजिए जिससे बल्ब का प्रकाश निर्गत हो सकता है। जल का अपवर्तनांक 1.33 है। (बल्ब को बिंदु प्रकाश स्रोत मानिए।)
Solution
जल में बल्ब की वास्तविक गहराई, d1 = 80 cm = 0.8 m
जल का अपवर्तनांक, μ = 1.33
दी गई स्थिति को निम्नलिखित चित्र में दर्शाया गया है:
जहाँ,
i = आपतन कोण
r = अपवर्तन कोण = 90°
चूँकि बल्ब एक बिंदु स्रोत है, इसलिए उत्सर्जित प्रकाश को त्रिज्या R = `"AC"/2` = AO = OB के एक वृत्त के रूप में माना जा सकता है।
स्नेल के नियम का उपयोग करके, हम जल के अपवर्तनांक का संबंध इस प्रकार लिख सकते हैं:
μ = `(sin "r")/(sin "i")`
1.33 = `(sin 90°)/(sin "i")`
∴ i = `sin^-1 (1/1.33)` = 48.75°
दी गई आकृति का उपयोग करते हुए, हमारा संबंध यह है:
tan i = `"OC"/"OB" = "R"/"d"_1`
∴ R = tan 48.75° × 0.8 = 0.91 m
∴ जल के पृष्ठ का क्षेत्रफल = πR2 = π (0.91)2 = 2.61 m2
अतः, जल के पृष्ठ का वह क्षेत्रफल जिसके माध्यम से बल्ब का प्रकाश निर्गत हो सकता है, वह लगभग 2.61 m2 है।
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| (a) | (b) | (c) |
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