Question

खालील वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग पद्धतीने सोडवा.

x² + 2x - 5 = 0

Answer 1

x² + x - 20 = 0

जर x² + 2x + k = (x + a)²

तर x² + 2x + k = x² + 2ax + a²

सहगुणकांची तुलना करून,

2 = 2a आणि k = a²

∴ a = 1 आणि k = (1)² = 1

आता, x² + 2x - 5 = 0

∴ x² + 2x + 1 - 1 - 5 = 0

∴ (x + 1)² - 6 = 0

∴ (x + 1)² = 6

दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन,

x + 1 = `+- sqrt6`  

∴ x + 1 = `sqrt6`  किंवा  x + 1 = `- sqrt6`

∴ x = `sqrt6 - 1` किंवा  x = `- sqrt6 - 1`

∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे `sqrt6 - 1` आणि `- sqrt6 - 1` आहेत.