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Question
किसी लंबे हॉल की छत 25 m ऊँची है। वह अधिकतम क्षैतिज दूरी कितनी होगी जिसमें 40 ms-1 की चाल से फेंकी गई कोई गेंद छत से टकराए बिना गुजर जाए?
Solution
यहाँ प्रक्षेप्य वेग u = 40 मी/से, महत्तम ऊँचाई HM = 25 मी
∴ सूत्र `"H"_"M" = ("u"^2. "sin"^2theta_0)/(2"g")` से
`25 = [((40)^2 xx "sin"^2 theta_0)/(2 xx 9.8)]`
∴ `"sin"^2 theta_2 = [(25 xx 2 xx 9.8)/ (40)^2] = 0.30625`
अथवा `"sin" theta_0 = sqrt0.30625 = 0.5534`
∴ उक्त प्रक्षेप्य वेग तथा प्रक्षेप्य कोण के लिए अधिकतम क्षैतिज दूरी = क्षैतिज परास
R = `("u"^2. "sin"2 theta_0)/"g"`
= `("u"^2 (2 "sin "theta_0 . "cos" theta_0))/"g"`
= `("u"^2 . 2 "sin" theta_0 xx sqrt (1-"sin"^2 theta_0))/"g"`
= `[((40)^2 xx 2 xx 0.5534 sqrt(1-0.30625))/9.8]` मी
= `[(40^2 xx 2 xx 0.5534 xx 0.8329)/9.8]` मी
= 150.5 मी
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`theta ("t") = "tan"^-1(("ν"_(0"y") - "gt")/"ν"_"ox")`
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