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Question
मान लीजिए कि कोई लड़की एक पाँसा उछालती है। यदि उसे 5 या 6 की संख्या प्राप्त होती है तो वह एक सिक्के को तीन बार उछालती है और ‘चितों' की संख्या नोट करती है। यदि उसे 1, 2, 3 या 4 की संख्या प्राप्त होती है तो वह एक सिक्के को एक बार उछालती है और यह नोट करती है कि उस पर 'चित' या 'पट' प्राप्त हुआ। यदि उसे ठीक एक चित प्राप्त होता है, तो उसके द्वारा उछाले गए पाँसे पर 1, 2, 3 या 4 प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?
Solution
मान लीजिए E1 = 5 या 6 प्राप्त होना
E2 = 1, 2, 3, या 4 प्राप्त होना
n(E1) = 2, n(E2) = 4 n(s) = 6
P(E1) = `2/6 = 1/3`
P(E2) = `4/6 = 2/3`
माना लीजिए E = एक चित प्राप्त होता है।
P(जब सिक्के को 3 बार उछाला जाता है तो चित प्राप्त होता है।) = P(E|E1)
= P(HTT, THT, TTH)
= `3/8`
P(जब सिक्के को 1 बार उछाला जाता है तो चित प्रकट होता है।) = P(E|E2)
= `1/2`
अभीष्ट प्रक्रियता = `(1/2 xx 2/3)/((1/2 xx 2/3) + (3/8 xx 1/3))`
= `8/8 + 3`
= `8/11`
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