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Question
मान लीजिए कि Q में परिभाषित * एक द्वि- आधारी संक्रिया है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन-सा द्विआधारी संक्रिया साहचर्य है:
a, b ∈ Q के लिए a * b = ab2
Solution
* साहचर्य नहीं हैं क्योंकि यदि हम a = 1, b = 2 तथा c = 3 लेते हैं, तो
(a * b) * c = (1 * 2) * 3 = 4 * 3 = 4 × 9 = 36 तथा
a * (b * c) = 1 * (2 * 3) = 1 * 18 = 1 × 182 = 324
अत: (a * b) * c ≠ a * (b * c) और इसलिए * संक्रामक नहीं हैं।
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h = {(1,4), (2, 5), (3, 5)}
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न तो एकैकी है और न आच्छादक है।
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फलन f , g: R → R क्रमशः f(x) = x2 + 3x + 1 तथा g(x) = 2x - 3 द्वारा परिभाषित हैं, तो g o g ज्ञात कीजिए:
मान लीजिए कि T, यूक्लिडिय समतल में, सभी त्रिभुजों का समुच्चय है तथा मान लीजिए कि T में एक संबंध R इस प्रकार परिभाषित है कि aRb, यदि a सर्वांगसम है b के, ∀ a, b ∈ T, तो R ______
यदि समुच्चय {1, 2, 3} में R = {(1, 2)} द्वारा परिभाषित एक संबंध R है, तो R ______ है।
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मान लीजिए f: R → R, f(x) = `1/x` x ∈ R द्वारा परिभाषित है, तो f ______ है।
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