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नगर परिषद् में चार पुरुष व छः स्त्रियाँ हैं। यदि एक समिति के लिए यादृच्छया एक परिषद् सदस्य चुना गया है तो एक स्त्री के चुने जाने की कितनी संभावना है ? - Mathematics (गणित)

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Question

नगर परिषद् में चार पुरुष व छः स्त्रियाँ हैं। यदि एक समिति के लिए यादृच्छया एक परिषद् सदस्य चुना गया है तो एक स्त्री के चुने जाने की कितनी संभावना है ?

Answer in Brief

Solution

नगर परिषद् में चार पुरुष व छः स्त्रियाँ हैं।

उनमें से किसी एक को चुनने के तरीके = `""^10"C"_1`

∴ कुल संभावित परिणामों की संख्या = 10

कुल 6 स्त्रियाँ हैं। उनमें से एक स्त्री को चुनने के तरीके = 6

अनुकूल परिणामों की संख्या = 6

एक स्त्री को चुने जाने की प्रायिकता = `6/10 = 3/5`

shaalaa.com
प्रायिकता की अभिगृहीतीय दृष्टिकोण
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Chapter 16: प्रायिकता - प्रश्नावली 16.3 [Page 427]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 16 प्रायिकता
प्रश्नावली 16.3 | Q 6. | Page 427

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एक सिक्का दो बार उछाला जाता है। कम से कम एक पट् प्राप्त होने की क्या प्रायिकता है?


ताश की एक गड्डी के 52 पत्तों में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला गया है।

  1. प्रतिदर्श समष्टि में कितने बिंदु हैं?
  2. पत्ते का हुकुम का इक्का होने की प्रायिकता क्या है?
  3. प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पत्ता
    1. इक्का है
    2. काले रंग का है।

एक अनभिनत (unbiased) सिक्का जिसके एक तल पर 1 और दूसरे तल पर 6 अंकित है तथा एक अनभिनत पासा दोनों को उछाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्रकट संख्याओं का योग (i) 3 है। (ii) 12 है।


एक अनभिनत सिक्के को चार बार उछाला जाता है और एक व्यक्ति प्रत्येक चित्त पर एक रू जीतता है और प्रत्येक पट् पर 1.50 रू हारता है। इस परीक्षण के प्रतिदर्श समष्टि से ज्ञात कीजिए कि आप चार उछालों में कितनी विभिन्न राशियाँ प्राप्त कर सकते हैं। साथ ही इन राशियों से प्रत्येक की प्रायिकता भी ज्ञात कीजिए।


तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:

  1. तीन चित्त प्रकट होना
  2. 2 चित्त प्रकट होना
  3. न्यूनतम 2 चित्त प्रकट होना
  4. अधिकतम 2 चित्त प्रकट होना
  5. एक भी चित्त प्रकट न होना
  6. 3 पट् प्रकट होना
  7. तथ्यतः 2 पट् प्रकट होना
  8. कोई भी पट प्रकट न होना
  9. अधिकतम 2 पट् प्रकट होना

यदि किसी घटना A की प्रायिकता `2/11` है तो घटना ‘A-नहीं’ की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


शब्द ‘ASSASSINATION’ से एक अक्षर यादृच्छया चुना जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुना गया अक्षर

  1. एक स्वर (vowel) है
  2. एक व्यंजन (consonant) है।

यदि E और F घटनाएँ इस प्रकार की हैं कि P(E) = `1/4`, P(F) = `1/2`, और P(E और F) = `1/8`, तो ज्ञात कीजिए

  1. P(E या F)
  2. P(E-नहीं और F-नहीं)।

घटनाएँ A और B इस प्रकार हैं कि P(A) = 0.42, P(B) = 0.48 और P(A और B) = 0.16, ज्ञात कीजिए:

P(A-नहीं)


एक प्रवेश परीक्षा की दो परीक्षणों (Tests) के आधार पर श्रेणीबद्ध किया जाता है। किसी यादृच्छया चुने गए विद्यार्थी की पहले परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता 0.8 है और दूसरे परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता 0.7 है। दोनों में से कम से कम एक परीक्षण उत्तीर्ण करने की प्रायिकता 0.95 है। दोनों परीक्षणों को उत्तीर्ण करने की प्रायिकता क्या है?


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  1. विद्यार्थी ने एन.सी.सी. या एन.एस.एस. को चुना है।
  2. विद्यार्थी ने न तो एन.सी.सी. और न ही एन.एस.एस. को चुना है।
  3. विद्यार्थी ने एन.एस.एस. को चुना है किंतु एन.सी.सी को नहीं चुना है।

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  1. P(2)
  2. P(1 या 3)
  3. P(3-नहीं)

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2. रोहन M 33
3. शीतल F 46
4. ऐलिस F 28
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