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Question
ताश की एक गड्डी के 52 पत्तों में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला गया है।
- प्रतिदर्श समष्टि में कितने बिंदु हैं?
- पत्ते का हुकुम का इक्का होने की प्रायिकता क्या है?
- प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पत्ता
- इक्का है
- काले रंग का है।
Solution
a. ताश की गड्डी में कुल 52 पत्ते होते हैं। जब एक पत्ता निकाला जाता है तो इसके प्रतिदर्श समष्टि में 52 बिंदु होते हैं।
b. ताश को गड्डी में हुकुम का एक इक्का होता है। यदि एक पत्ता निकालने की घटना को A से दर्शाया जाए तो
n(A) = 1, n(S) = 52
P(A) = P(हुकुम का इक्का) = `1/52`
c. (i) यदि B इक्का निकालने को दर्शाता हो तो
n(B) = 4 ....[∵ ताश की गड्डी में 4 इक्के होते हैं।]
n(S) = 52
∴ P(B) = `1/13`
(ii) C काले रंग हुकुम की पत्ते आने की घटना को दर्शाता है .
n(C) = 26 ....[∵ ताश की गड्डी में 26 काले पत्ते होते हैं।]
n(S) = 52
∴ P(C) = `26/52`
= `1/2`
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| (b) | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` |
| (c) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
| (d) | –0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | -0.2 | 0.1 | 0.3 |
| (e) | `1/14` | `2/14` | `3/14` | `4/14` | `5/14` | `6/14` | `15/14` |
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जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ P(A) और P(B) युक्ति संगत (consistently) परिभाषित की गई हैं:
P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A ∪ B) = 0.8
निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:
| P(A) | P(B) | P(A ∩ B) | P(A ∪ B) |
| 0.35 | ... | 0.25 | 0.6 |
निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:
| P(A) | P(B) | P(A ∩ B) | P(A ∪ B) |
| 0.5 | 0.35 | .... | 0.7 |
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