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Question
निचे दी गई आकृति के पर रेखा AB || रेखा DE है । दिए गए मापों के आधार पर ∠DRE तथा ∠ARE के माप ज्ञात कीजिए ।
Solution
AB || DE and AD उनकी तिर्यक रेखा है ।
∠BAR = ∠RDE = 70∘ (एकांतर कोण)
तथा रेखा AD उनकी तिर्यक रेखा है ।
∴ ∠BAD ≅ ∠EDA ...(एकांतर कोण)
∠BAD = 70° ...(दिया है।)
∴ ∠EDA = 70°
अर्थात, ∠EDR = 70° ...(A - R - D)
∠ARE, ΔRDE का बहिष्कोण है।
∴ ∠ARE = ∠EDR + ∠DER ....(दूरस्थ अंतःकोण प्रमेय)
∴ ∠ARE = 70° + 40∘
∴ ∠ARE = 110∘
∠ARE + ∠DRE = 180∘ ....(रेखीय युगल कोण)
∴ 110∘ + ∠DRE = 180∘
∴ ∠DRE = 180∘ - 110∘
∴ ∠DRE = 70°
∠DRE = 70°, ∠ARE = 110∘
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