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Question
निम्नलिखित अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए:
a1 = 3, an = 3an−1 + 2 सभी n > 1 के लिए
Solution
an = 3an−1 + 2 और a1 = 3
अनुक्रम में n = 2, 3, 4, 5 रखने पर,
a2 = 3a1 + 2
= 3 × 3 + 2
= 11
a3 = 3a2 + 2
= 3 × 11+ 2
= 35
a4 = 3a3 + 2
= 3 × 35 + 2
= 107
a5 = 3a4 + 2
= 3 × 107 + 2
= 323
अतः, अनुक्रम के पहले पाँच पद 3, 11, 35, 107 और 323 हैं।
संगत श्रेणी 3 + 11 + 35 + 107 + 323 +... है।
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