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Question
निम्नलिखित श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए।
5 + 55 + 555 + ……
Solution
S = 5 + 55 + 555 + ….. n पदों तक
= `5/9 [9 + 99 + 999 + ...... "n" "पदों तक"]`
= `5/9 [(10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +... "n पदों तक"]`
= `5/9 [(10 + 100 + 1000 + ...... "n पदों तक" - (1 + 1 + ...."n पदों तक")]`
= `5/9[(10(10^"n" - 1))/(10 -1) - "n"]`
= `5/9[(10(10^"n" - 1))/9 - "n"]`
= `50/81 [10^"n" - 1] - (5"n")/9`
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