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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।): 4x-2 - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`4sqrtx - 2`

Sum

Solution

`d/dx 4sqrtx - 2 = d/dx (4x^(1/2) - 2)`

= `4 xx 1/2 x^(1/2 - 1) - 0`

= `2/sqrtx`

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अवकलज - फलनों के अवकलज का बीजगणित
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Chapter 13: सीमा और अवकलज - अध्याय 13 पर विविध प्रश्नावली [Page 335]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 13 सीमा और अवकलज
अध्याय 13 पर विविध प्रश्नावली | Q 11. | Page 335

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x = 100 पर 99x का अवकलज ज्ञात कीजिए।


x = 1 पर x का अवकलज ज्ञात कीजिए।


प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:

x3 – 27


प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:

(x – 1)(x – 2)


प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:

`1/x^2`


प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:

`(x + 1)/(x - 1)`


फलन f(x) = `x^100/100 + x^99/99 + ....... + x^2/2 + x + 1` के लिए सिद्ध कीजिए कि f'(1) = 100 f'(0).


निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:

x5 (3 – 6x– 9)


निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:

x– 4 (3 – 4x–5)


निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:

`2/(x + 1) - x^2/(3x - 1)`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

(x + a)


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`(px + q) (r/x + s)`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

(ax + b) (cx + d)2


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`(ax + b)/(cx + d)`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`(1 + 1/x)/(1 - 1/x)`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`1/(ax^2 + bx + c)`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

(ax + b)n


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

(ax + b)n (cx + d)m


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

sin (x + a)


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`(cos x)/(1 + sin x)`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`(sin x + cos x)/(sin x - cos x)`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`sin(x + a)/cosx`


निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

x4 (5 sin x – 3 cos x)


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