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Question
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।
`"dy"/"dx"` = y tan x ; y = 1 यदि x = 0
Solution
हमारे पास है,
`dy/dx = y tan x`
⇒ `dy/y = tan x dx` ....(1)
दोनों पक्षों (1) को एकीकृत करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
⇒ `int dy/y = int tan x dx`
⇒ log y = log |sec x| + C
जब x = 0, y = 1
⇒ log 1 = log |sec 0| + C
⇒ 0 = log 1 + C
⇒ C = 0
∴ log y = log |sec x|
अतः, विशिष्ट हल y = sec x है।
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