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Question
निम्नलिखित प्रश्न में `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
y = `sec^-1 (1/(2x^2 - 1)), 0 < x < 1/sqrt2`
Sum
Solution
y = `sec^-1 (1/(2x^2 - 1))`
माना, x = `cos theta => theta = cos^-1 x`
`therefore y = sec^-1 (1/(2 cos^2 theta - 1))`
`= sec^-1 (1/(cos 2 theta))`
`= sec^-1 (sec 2 theta) = 2 theta`
`y = 2 cos^-1 x`
`therefore dy/dx = - 2/sqrt(1 - x^2)`
shaalaa.com
अवकलनीयता - प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज
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