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Question
निम्नलिखित सारणी एक राजमार्ग पर किसी स्थान से होकर जाने वाली कारों की चालों के बारंबारता बंटन को दर्शाती है :
| वर्ग अंतराल (km/h में) | बारंबारता |
| 30 – 40 | 3 |
| 40 – 50 | 6 |
| 50 – 60 | 25 |
| 60 – 70 | 65 |
| 70 – 80 | 50 |
| 80 – 90 | 28 |
| 90 – 100 | 14 |
इन आँकड़ों को निरूपित करने के लिए बिना आयतचित्र खींचे एक बारंबारता बहुभुज खींचिए।
Solution
सर्वप्रथम हम दी गई सारणी के वर्ग चिह्नों (मध्य-अंकों) में निम्न प्रकार प्राप्त करते हैं -
वर्ग-चिह्न = `("निचली सीमा" + "ऊपरी सीमा")/2`
चूंकि, नई तालिका नीचे दिखाई गई है -
| वर्ग अंतराल | वर्ग अंक | आवृत्ति |
| 30 – 40 | 35 | 3 |
| 40 – 50 | 45 | 6 |
| 50 –60 | 55 | 25 |
| 60 –70 | 65 | 65 |
| 70 –80 | 75 | 50 |
| 80 – 90 | 85 | 28 |
| 90 – 100 | 95 | 14 |
अब, x-अक्ष के साथ वर्ग चिह्नों और y-अक्ष के साथ आवृत्ति को प्लॉट करके एक बारंबारता बहुभुज बनाते हैं।
साथ ही, सभी बिंदुओं को B(35, 3), C(45, 6), (D(55, 25), E(65, 65), F(75, 50), G(85, 28) और H (95, 14)।
फिर नीचे दिखाए गए सभी बिंदु रेखा खंडों में शामिल हों -
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RELATED QUESTIONS
भारतीय समाज के विभिन्न क्षेत्रों में प्रति हज़ार लड़कों पर लड़कियों की (निकटतम दस तक की) संख्या के आँकड़े नीचे दिए गए हैं:
| क्षेत्र | प्रति हज़ार लड़कों पर लड़कियों की संख्या |
| अनुसूचित जाति | 940 |
| अनुसूचित जनजाति | 970 |
| गैर अनुसूचित जाति/जनजाति | 920 |
| पिछड़े जिले | 950 |
| गैर पिछड़े जिले | 920 |
| ग्रामीण | 930 |
| शहरी | 910 |
- ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।
- कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन-कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ एक मिलीमीटर तक शुद्ध मापी गई हैं और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया है:
| लंबाई (मिलीमीटर में) | पत्तियों की संख्या |
| 118 - 126 | 3 |
| 127 - 135 | 5 |
| 136 - 144 | 9 |
| 145 - 153 | 12 |
| 154 - 162 | 5 |
| 163 - 171 | 4 |
| 172 - 180 | 2 |
- दिए हुए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
- क्या इन्हीं आँकड़ों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख है?
- क्या यह सही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लंबाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है? क्यों?
नीचे की सारणी में 400 नियॉन लैंपों के जीवन काल दिए गए हैं:
| जीवन काल (घंटों में) | लैंपों की संख्या |
| 300 - 400 | 14 |
| 400 - 500 | 56 |
| 500 - 600 | 60 |
| 600 - 700 | 86 |
| 700 - 800 | 74 |
| 800 - 900 | 62 |
| 900 - 1000 | 48 |
- एक आयतचित्र की सहायता से दी हुई सूचनाओं को निरूपित कीजिए।
- कितने लैंपों के जीवन काल 700 घंटों से अधिक हैं?
नीचे की दो सारणियों में प्राप्त किए गए अंकों के अनुसार दो सेक्शनों के विद्यार्थियों का बंटन दिया गया है:
| सेक्शन A | सेक्शन B | ||
| अंक | बारंबारता | अंक | बारंबारता |
| 0 - 10 | 3 | 0 - 10 | 5 |
| 10 - 20 | 9 | 10 - 20 | 19 |
| 20 - 30 | 17 | 20 - 30 | 15 |
| 30 - 40 | 12 | 30 - 40 | 10 |
| 40 - 50 | 9 | 40 - 50 | 1 |
दो बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों सेक्शनों के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निरूपित कीजिए। दोनों बहुभुजों का अध्ययन करके दोनों सेक्शनों के निष्पादनों की तुलना कीजिए।
एक क्रिकेट मैच में दो टीमों A और B द्वारा प्रथम 60 गेंदों में बनाए गए रन आगे दिए गए हैं:
| गेंदों की संख्या | टीम A | टीम B |
| 1 - 6 | 2 | 5 |
| 7 - 12 | 1 | 6 |
| 13 - 18 | 8 | 2 |
| 19 - 24 | 9 | 10 |
| 25 - 30 | 4 | 5 |
| 31 - 36 | 5 | 6 |
| 37 - 42 | 6 | 3 |
| 43 - 48 | 10 | 4 |
| 49 - 54 | 6 | 8 |
| 55 - 60 | 2 | 10 |
बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों टीमों के आँकड़े निरूपित कीजिए।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को संतत बनाइए।]
किसी देश द्वारा शिक्षा पर पाँच वर्षों के एक अंतराल (2002-2006) में किए गए व्यय (करोड़ रुपयों में) नीचे दिए गए हैं :
| प्रारंभिक शिक्षा | 240 |
| माध्यमिक शिक्षा | 120 |
| विश्वविद्यालयी शिक्षा | 190 |
| अध्यापक प्रशिक्षण | 20 |
| सामाजिक शिक्षा | 10 |
| अन्य शैक्षिक प्रोग्राम | 115 |
| सांस्कृतिक प्रोग्राम | 25 |
| तकनीकी शिक्षा | 125 |
उपरोक्त सूचना को एक दंड आलेख से निरूपित कीजिए।
निम्नलिखित सारणी किसी पुस्तक के एक पृष्ठ पर अधिकांशतः प्रयुक्त किए गए a, e, i, o, r और u अक्षरों की बारंबारताएँ दर्शा रही है :
| अक्षर | a | e | i | o | r | t | u |
| बारंबारताएँ | 75 | 125 | 80 | 70 | 80 | 95 | 75 |
उपरोक्त सूचना को एक दंड आलेख से निरूपित कीजिए।
निम्नलिखित बंटन के लिए एक आयतचित्र खींचिए :
| ऊँचाई (cm में) | विद्यार्थियों की संख्या |
| 150 – 153 | 7 |
| 153 – 156 | 8 |
| 156 – 159 | 14 |
| 159 – 162 | 10 |
| 162 – 165 | 6 |
| 165 – 168 | 5 |
किसी पौधे की 62 पत्तियों की लंबाइयाँ मिलिमीटरों में मापी जाती है तथा इससे प्राप्त आँकड़े नीचे दी सारणी द्वारा निरूपित हैं :
| लंबाई (mm में) | पत्तियों की संख्या |
| 118 – 126 | 8 |
| 127 – 135 | 10 |
| 136 – 144 | 12 |
| 145 – 153 | 17 |
| 154 – 162 | 7 |
| 163 – 171 | 5 |
| 172 – 180 | 3 |
उपरोक्त आँकड़ों को निरूपित करने के लिए एक आयतचित्र खींचिए।
एक कक्षा के 80 विद्यार्थियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 10 – 20 | 6 |
| 20 – 30 | 17 |
| 30 – 50 | 15 |
| 50 – 70 | 16 |
| 70 – 100 | 26 |
उपरोक्त आँकड़ों को निरूपित करने के लिए एक आयतचित्र खींचिए।
