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Question
निम्नलिखित बंटन के लिए एक आयतचित्र खींचिए :
| ऊँचाई (cm में) | विद्यार्थियों की संख्या |
| 150 – 153 | 7 |
| 153 – 156 | 8 |
| 156 – 159 | 14 |
| 159 – 162 | 10 |
| 162 – 165 | 6 |
| 165 – 168 | 5 |
Solution
स्पष्ट रूप से, दिया गया बारंबारता बंटन अनन्य रूप में है।
क्षैतिज अक्ष के अनुदिश हम ऊँचाई के वर्ग अंतरालों को किसी उपयुक्त पैमाने पर निरूपित करते हैं। छात्रों की संख्या की संगत आवृत्तियों को एक उपयुक्त पैमाने पर ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ दर्शाया गया है।
चूंकि, दिए गए अंतराल 150 – 153 के साथ शुरू होते हैं। इसका मतलब है कि कुछ विराम (vw) को मूल बिंदु के पास इंगित किया गया है, यह दर्शाता है कि ग्राफ 150 से शुरू होने वाले पैमाने के साथ खींचा गया है।
दिए गए बंटन का एक आयत चित्र नीचे दिया गया है -
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भारतीय समाज के विभिन्न क्षेत्रों में प्रति हज़ार लड़कों पर लड़कियों की (निकटतम दस तक की) संख्या के आँकड़े नीचे दिए गए हैं:
| क्षेत्र | प्रति हज़ार लड़कों पर लड़कियों की संख्या |
| अनुसूचित जाति | 940 |
| अनुसूचित जनजाति | 970 |
| गैर अनुसूचित जाति/जनजाति | 920 |
| पिछड़े जिले | 950 |
| गैर पिछड़े जिले | 920 |
| ग्रामीण | 930 |
| शहरी | 910 |
- ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।
- कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन-कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
एक राज्य के विधान सभा के चुनाव में विभिन्न राजनैतिक पार्टियों द्वारा जीती गई सीटों के परिणाम नीचे दिए गए हैं:
| राजनैतिक पार्टी | A | B | C | D | E | F |
| जीती गई सीटें | 75 | 55 | 37 | 29 | 10 | 37 |
- मतदान के परिणामों को निरूपित करने वाला एक दंड आलेख खींचिए।
- किस राजनीतिक पार्टी ने अधिकतम सीटें जीती हैं?
एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ एक मिलीमीटर तक शुद्ध मापी गई हैं और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया है:
| लंबाई (मिलीमीटर में) | पत्तियों की संख्या |
| 118 - 126 | 3 |
| 127 - 135 | 5 |
| 136 - 144 | 9 |
| 145 - 153 | 12 |
| 154 - 162 | 5 |
| 163 - 171 | 4 |
| 172 - 180 | 2 |
- दिए हुए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
- क्या इन्हीं आँकड़ों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख है?
- क्या यह सही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लंबाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है? क्यों?
नीचे की दो सारणियों में प्राप्त किए गए अंकों के अनुसार दो सेक्शनों के विद्यार्थियों का बंटन दिया गया है:
| सेक्शन A | सेक्शन B | ||
| अंक | बारंबारता | अंक | बारंबारता |
| 0 - 10 | 3 | 0 - 10 | 5 |
| 10 - 20 | 9 | 10 - 20 | 19 |
| 20 - 30 | 17 | 20 - 30 | 15 |
| 30 - 40 | 12 | 30 - 40 | 10 |
| 40 - 50 | 9 | 40 - 50 | 1 |
दो बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों सेक्शनों के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निरूपित कीजिए। दोनों बहुभुजों का अध्ययन करके दोनों सेक्शनों के निष्पादनों की तुलना कीजिए।
किसी देश द्वारा शिक्षा पर पाँच वर्षों के एक अंतराल (2002-2006) में किए गए व्यय (करोड़ रुपयों में) नीचे दिए गए हैं :
| प्रारंभिक शिक्षा | 240 |
| माध्यमिक शिक्षा | 120 |
| विश्वविद्यालयी शिक्षा | 190 |
| अध्यापक प्रशिक्षण | 20 |
| सामाजिक शिक्षा | 10 |
| अन्य शैक्षिक प्रोग्राम | 115 |
| सांस्कृतिक प्रोग्राम | 25 |
| तकनीकी शिक्षा | 125 |
उपरोक्त सूचना को एक दंड आलेख से निरूपित कीजिए।
निम्नलिखित सारणी किसी पुस्तक के एक पृष्ठ पर अधिकांशतः प्रयुक्त किए गए a, e, i, o, r और u अक्षरों की बारंबारताएँ दर्शा रही है :
| अक्षर | a | e | i | o | r | t | u |
| बारंबारताएँ | 75 | 125 | 80 | 70 | 80 | 95 | 75 |
उपरोक्त सूचना को एक दंड आलेख से निरूपित कीजिए।
किसी पौधे की 62 पत्तियों की लंबाइयाँ मिलिमीटरों में मापी जाती है तथा इससे प्राप्त आँकड़े नीचे दी सारणी द्वारा निरूपित हैं :
| लंबाई (mm में) | पत्तियों की संख्या |
| 118 – 126 | 8 |
| 127 – 135 | 10 |
| 136 – 144 | 12 |
| 145 – 153 | 17 |
| 154 – 162 | 7 |
| 163 – 171 | 5 |
| 172 – 180 | 3 |
उपरोक्त आँकड़ों को निरूपित करने के लिए एक आयतचित्र खींचिए।
एक कक्षा के 80 विद्यार्थियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 10 – 20 | 6 |
| 20 – 30 | 17 |
| 30 – 50 | 15 |
| 50 – 70 | 16 |
| 70 – 100 | 26 |
उपरोक्त आँकड़ों को निरूपित करने के लिए एक आयतचित्र खींचिए।
निम्नलिखित सारणी एक राजमार्ग पर किसी स्थान से होकर जाने वाली कारों की चालों के बारंबारता बंटन को दर्शाती है :
| वर्ग अंतराल (km/h में) | बारंबारता |
| 30 – 40 | 3 |
| 40 – 50 | 6 |
| 50 – 60 | 25 |
| 60 – 70 | 65 |
| 70 – 80 | 50 |
| 80 – 90 | 28 |
| 90 – 100 | 14 |
इन आँकड़ों को निरूपित करने के लिए बिना आयतचित्र खींचे एक बारंबारता बहुभुज खींचिए।
निम्नलिखित सारणी किसी कक्षा के अनुभागों A और B द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का बंटन दर्शाती है :
| अनुभाग A | अनुभाग B | ||
| प्राप्तांक | बारंबारता | प्राप्तांक | बारंबारता |
| 0 – 15 | 5 | 0 – 15 | 3 |
| 15 – 30 | 12 | 15 – 30 | 16 |
| 30 – 45 | 28 | 30 – 45 | 25 |
| 45 – 60 | 30 | 45 – 60 | 27 |
| 60 – 75 | 35 | 60 – 75 | 40 |
| 75 – 90 | 13 | 75 – 90 | 10 |
इन दोनों अनुभागों के विद्यार्थियों के प्राप्तांकों को एक ही आलेख कागज पर दो बारंबारता बहुभुजों से निरूपित कीजिए। आप क्या देखते हैं?
