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Question
P(-1, 1), Q(3, -4), R(1, -1), S(-2, -3), T(-4, 4) में से चतुर्थ चतुर्थांश के बिंदु कौन-से हैं?
Options
P तथा T
Q तथा R
केवल S
P तथा R
Solution
Q तथा R
स्पष्टीकरण:
जिस बिंदु का X समन्वय धनात्मक और y समन्वय ऋणात्मक होता है।वह बिंदु चौथे चतुर्थांश होता है।
इसलिए, बिंदु Q(3, −4) और R(1, −1) चौथे चतुर्थांश में है।
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मान लीजिए A (4, 2), B (6, 5) और C (1, 4) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
(i) A से होकर जाने वाली माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(ii) AD पर स्थित ऐसे बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि AP : PD = 2 : 1 हो।
(iii) माध्यिकाओं BE और CF पर ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 हो और CR : RF = 2 : 1 हो।
(iv) आप क्या देखते हैं?
(v) यदि A (x1, y1), B (x2, y2) और C (x3, y3) त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं, तो इस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
बिंदु P(– 4, 2), बिंदुओं A(– 4, 6) और B(– 4, – 6) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित हैं।
बिंदु P(5, –3), बिंदुओं A(7, –2) और B(1, –5) को मिलाने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले दो बिंदुओं में से एक बिंदु है।
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। AD पर स्थित उस बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिससे AP : PD = 2 : 1 हो।
x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं की कोटि है :
वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है :
निम्नलिखित आकृति में, P के निर्देशांक हैं :
बिंदु (1, −1) और (−1, 1) एक ही चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित बिंदुओं को आलेखित कीजिए तथा जाँच कीजिए कि ये संरेख हैं या नहीं :
(1, 3), (– 1, – 1), (– 2, – 3)
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो x और y दोनों अक्षों पर स्थित है।
