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Question
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| xi | 6 | 10 | 14 | 18 | 24 | 28 | 30 |
| fi | 2 | 4 | 7 | 12 | 8 | 4 | 3 |
Solution
| xi | fi | fixi | `x_i - overline x` | `(x_i - overline x)^2` | `f_i (x_i - overline x)^2` |
| 6 | 2 | 12 | −13 | 169 | 338 |
| 10 | 4 | 40 | −9 | 81 | 324 |
| 14 | 7 | 98 | −5 | 25 | 175 |
| 18 | 12 | 216 | −1 | 1 | 12 |
| 24 | 8 | 198 | 5 | 25 | 200 |
| 28 | 4 | 11 | 9 | 81 | 324 |
| 30 | 3 | 90 | 11 | 121 | 363 |
| योग | 40 | 760 | - | - | 1736 |
माध्य `overline x = 760/40 = 19`
प्रसरण `σ^2 = (sumf_i (x_i - overline x)^2)/"N"`
= `1736/40`
= 43.3
अतः माध्य = 19, प्रसरण = 43.4
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| किए गए गोलों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| मैचों की संख्या | 1 | 9 | 7 | 5 | 3 |
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पचास वनस्पति उत्पादों की लंबाई x (सेमी में) और भार y (ग्राम में) के योग और वर्गों के योग नीचे दिए गए हैं:
`sum_("i"-1)^50 "x"_"i" = 212, sum_("i"=1)^50 "x"_"i"^2 = 902.8, sum_("i"=1)^50 "y"_"i" = 261, sum_("i" = 1)^50 "y"_"i"^2 = 1457.6`
लंबाई या भार में किसमें अधिक विचरण है?
आठ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: 9 और 9.25 हैं। यदि इनमें से छः प्रेक्षण 6, 7, 10, 12, 12, और 13 हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
सात प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः 8 और 16 हैं। यदि इनमें से पाँच प्रेक्षण 2, 4, 10, 12, 14 हैं तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
छः प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः 8 तथा 4 हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः 10 तथा 2 हैं। जाँच करने पर यह पाया गया कि प्रेक्षण 8 गलत है। निम्न में से प्रत्येक का सही माध्य तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए यदि
- गलत प्रेक्षण हटा दिया जाए।
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एक कक्षा के पचास छात्रों द्वारा तीन विषयों गणित, भौतिक शास्र व रसायन शास्र में प्राप्तांकों का माध्य व मानक विचलन नीचे दिए गए हैं:
| विषय | गणित | भौतिक | रसायन |
| माध्य | 42 | 32 | 40.9 |
| मानक विचलन | 12 | 15 | 20 |
किस विषय में सबसे अधिक विचलन है तथा किसमें सबसे कम विचलन है?
100 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 20 और 3 हैं। बाद में यह पाया गया कि तीन प्रेक्षण 21, 21 तथा 18 गलत थे। यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जाए तो माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
