Question

Solve : 
`34/[ 3x + 4y ] + 15/[ 3x - 2y ] = 5`

`25/[ 3x - 2y ] - 8.50/[ 3x + 4y ] = 4.5`

Answer 1

Let a = 3x + 4y and b = 3x - 2y
∴ `34/[ 3x + 4y ] + 15/[ 3x - 2y ] = 5`

⇒ `34/a + 15/b = 5`                 .....(1)

`25/[ 3x - 2y ] - 8.50/[ 3x + 4y ] = 4.5`

⇒ `- 8.50/a + 25/b = 4.5`        .....(2)
Multiply equation (2) by 4, We get :
`- 34/a + 100/b = 18`             ......(3)

Adding equation (1) and (3)
        `- 34/a + 100/b = 18` 

+      `34/a + 15/b = 5`
                                              
          `115/b = 23`
                  b = 5
3x - 2y = 5                             .......(4)
Substituting b = 5 in equation (1), We get
`34/a + 15/b = 5` 

`34/a + 15/5 = 5` 

`34/a = 2`
2a = 34
a = 17

3x + 4y = 17                            ......(5)
Subtracting equation (5) from (4), We get :
        3x - 2y = 5
-      3x + 4y = 17  
      -     -         -     
            - 6y = - 12
                y = 2
Substituting y = 2 in equation (4), We get
3x - 2(2) = 5
3x = 9
x = 3
∴ Solution is x = 3 and y = 2.