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Question
उन रेखाओं के मध्य कोण ज्ञात कीजिए, जिनके दिक्-अनुपात a, b, c और b − c, c − a, a − b हैं।
Sum
Solution
माना रेखाओं के मध्य का कोण θ है, तब
cos θ = `(a(b - c) + b(c - a) + c(a - b))/(sqrt(a^2 + b^2 + c^2). sqrt((a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2)`
cos θ = 0
⇒ θ = 90°
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दो रेखाओं के मध्य कोण
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निम्नलिखित रेखा-युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
`(x - 2)/2 = (y - 1)/5 = (z + 3)/-3` और `(x + 2)/-1 = (y - 4)/8 = (z - 5)/4`
निम्नलिखित रेखा-युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
`x/2 = y/2 = z/1` और `(x - 5)/4 = (y - 2)/1 = (z - 3)/8`
p का मान ज्ञात कीजिए ताकि रेखाएँ `(1 - x)/3 = (7y - 14)/(2p) = (z - 3)/2` और `(7 - 7x)/(3p) = (y - 5)/1 = (6 -z)/5` परस्पर लंब हों।
दिखाइए कि रेखाएँ `(x - 5)/7 = (y + 2)/-5 = z/1` और `x/1 = y/2 = z/3` परस्पर लंब हैं।
