Question

निम्नलिखित रेखा-युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

`(x - 2)/2 = (y - 1)/5 = (z + 3)/-3` और `(x + 2)/-1 = (y - 4)/8 = (z - 5)/4`

Answer 1

दी गई रेखाओं के दिक्-अनुपात क्रमश: 2, 5, −3 और −1, 8, 4 है।

यदि दी गई रेखाओं के मध्य कोण θ है, तब

cos θ = `(a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2)/(sqrt(a_1^2 + b_1^2 + c_1^2). sqrt(a_2^2 + b_2^2 + c_2^2))`

= `((2) (-1) + (5) (8) + (-3) (4))/(sqrt(2^2 + 5^2 +(-3)^2). sqrt((-1)^2 + 8^2 + 4^2))`

= `(-2 + 40 - 12)/(sqrt38. sqrt81)`

= `26/(9sqrt38)`

⇒ θ = `cos^-1  26/(9sqrt38)`