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Question
दिखाइए कि रेखाएँ `(x - 5)/7 = (y + 2)/-5 = z/1` और `x/1 = y/2 = z/3` परस्पर लंब हैं।
Solution
दी गई रेखाओं के दिक्-अनुपात
a1, b1, c1 = 7, −5, 1 तथा a2, b2, c2 = 1, 2, 3
∵ रेखाएँ परस्पर लंब हैं।
∴ a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
या 7 × 1 + (−5) × (2) + (1) × 3 = 0
या 7 − 10 + 3 = 0
या 0 = 0 जो ,कि सत्य है।
अतः रेखाएँ परस्पर लंब हैं।
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`(x - 2)/2 = (y - 1)/5 = (z + 3)/-3` और `(x + 2)/-1 = (y - 4)/8 = (z - 5)/4`
निम्नलिखित रेखा-युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
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