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Question
यदि A' = `[(3,4),(-1,2),(0,1)]` तथा B = `[(-1,2,1),(1,2,3)]` है तो सत्यापित कीजिए कि (A + B)' = A' + B'
Solution
दिया गया है, A' = `[(3,4),(-1,2),(0,1)]` तथा B = `[(-1,2,1),(1,2,3)]`
इसलिए, A = `[(3, -1, 0),(4,2,1)]` और B' = `[(-1,1),(2,2),(1,3)]` [क्योंकि (A)' = A]
अब, (A + B) = `[(3, -1, 0),(4,2,1)] + [(-1,2,1),(1,2,3)]`
`= [(3 - 1, -1 + 2, 0 + 1),(4 + 1, 2 + 2, 1 + 3)]`
`= [(2,1,1),(5,4,4)]`
इसलिए, (A + B)' = `[(2,5),(1,4),(1,4)]` ....(i)
फिर A' + B' = `[(3,4),(-1,2),(0,1)] + [(-1,1),(2,2),(1,3)]`
`= [(3 - 1, 4 + 1),(-1 + 2, 2 + 2), (0 + 1, 1 + 3)]`
`= [(2,5),(1,4),(1,4)]` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से प्रमाणित होता है कि,
(A + B)' = A' + B'
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