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Question
यदि arg(z − 1) = arg(z + 3i) है, तो x − 1 : y ज्ञात कीजिए, जहाँ z = x + iy
Solution
पता है कि arg(z – 1) = arg(z + 3i), जहाँ z = x + iy
⇒ arg[x + yi – 1] = arg[x + yi + 3i]
⇒ arg[(x – 1) + yi] = arg[x + (y + 3)i]
⇒ `tan^-1 y/(x - 1) = tan^-1 (y + 3)/x`
⇒ `y/(x - 1) = (y + 3)/x`
⇒ xy = (x – 1)(y + 3)
आगे हल करें,
⇒ xy = xy + 3x – y – 3
⇒ 3x – y = 3
⇒ 3x – 3 = y
⇒ 3(x – 1) = y
⇒ `((x - 1))/y = 1/3`
⇒ (x – 1) : y = 1 : 3
यदि arg(z − 1) = arg(z + 3i) तब का मूल्य (x − 1) : y is 1 : 3 है।
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